1．某學(xué)校的環(huán)形跑道長400米，甲、乙同時從同一起點(diǎn)分別以一定的速度慢跑和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔40秒相遇一次；如果同向而行，那么他們每隔80秒乙就追上甲一次．甲乙的速度分別是多少m/s？

分析 可設(shè)甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s，題中的等量關(guān)系有：①反向而行，則兩人40秒共走400米；②同向而行，則每80秒乙就追上甲一次．根據(jù)已知條件進(jìn)而得出方程組求出即可．

解答 解：設(shè)甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{40（x+y）=400}\\{80（y-x）=400}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{y=7.5}\end{array}\right.$．
答：甲的速度是2.5m/s，乙的速度是7.5m/s．

點(diǎn)評 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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11．在$\frac{1}{1000}$的平面圖上，量得一塊長方形操場的長是24厘米，寬是18厘米，這塊長方形操場的實(shí)際周長是多少千米？

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，-1），（6，-4），（8，-2）．
（1）將△ABC沿x軸翻折得△A1B1C1，請畫出圖形并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（3，1），（6，4），（8，2）；
（2）將△ABC沿y軸向下平移2個單位，再向右平移1個單位得△A2B2C2，請畫出圖形并直接寫出△A2B2C2的A2，B2點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），（7，-6）．（3，4）或（0，4）

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9．已知xy=1，x+y=$\frac{1}{2}$，那么代數(shù)式y(tǒng)-（xy-4x-3y）的值等于1．

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16．已知：如圖，△ABC為等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE，CD．
（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）把線段DC沿DE方向向左平移，當(dāng)D平移至點(diǎn)E的位置時，點(diǎn)C恰好與線段BC上的點(diǎn)F重合（如圖），請連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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6．將分?jǐn)?shù)1$\frac{1}{3}$寫成兩個數(shù)相除的式子是4÷3．

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13．化簡求值：3（2a2b-ab2-1）-$\frac{1}{2}$（6ab2+12a2b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{3}$．

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10．如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．化簡$\sqrt{\frac{5}{12}}$得（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{6}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$

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