【題目】如圖，在中，動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，同時動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，運動時間為秒，連接．若以為直徑的與的邊相切，則的值為_______．

【答案】或或

【解析】

分當⊙O與BC相切、⊙O與AB相切，⊙O與AC相切時，三種情況分類討論即可得出結論．

解：設運動時間為t秒（0<t<2），則BM=5t，CN=4t，BN=8-4t，

在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AB==10.

當為直徑的與的邊AB相切時，∠BMN=90°=∠C，又因為∠B=∠B，所以△BMN∽△BCA，∴=，解得t=；當為直徑的與的邊BC相切, ∠BNM=90°=∠C，又因為∠B=∠B，所以△BMN∽△BAC，所以=，解得t=1;當為直徑的與的邊AC相切,如圖,過點O作OH⊥AC于點H，交PM于點Q，


OH=OQ+QH=PM+PC=（8t-8）+（8-4t）=4，
∴MN=2OH=8，
∴73t2-128t+64=64
解得t1=0，t2=.

故t的值為或或.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是________名；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為____；

（4）某班有4名優(yōu)秀的同學（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．

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【題目】過直線外一點且與這條直線相切的圓稱為這個點和這條直線的點線圓．特別地，半徑最小的點線圓稱為這個點和這條直線的最小點線圓．

在平面直角坐標系中，點．

（1）已知點，，，分別以，為圓心，1為半徑作，，以為圓心，2為半徑作，其中是點和軸的點線圓的是________；

（2）記點和軸的點線圓為，如果與直線沒有公共點，求的半徑的取值范圍；

（3）直接寫岀點和直線的最小點線圓的圓心的橫坐標的取值范圍．

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【題目】已知⊙O的直徑CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝2，則∠ACD等于（　�。�

A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°

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【題目】如圖，是的直徑，為上一點，是半徑上一動點（不與，重合），過點作射線，分別交弦，于，兩點，過點的切線交射線于點．

（1）求證：．

（2）當是的中點時，

①若，試證明四邊形為菱形；

②若，且，求的長度．

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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020 年新冠肺炎防控知識測試》試卷(滿分100 分)，為了解社區(qū)500人此次答題(百分制)的情況，隨機抽取了部分居民的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(如圖) ．請根據圖表信息解答以下問題:

組別

分數(shù)/分

頻數(shù)

（1）本次調查共隨機抽取了 名居民的成績；

（2）統(tǒng)計表中 ；

（3）所抽取的居民的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ；

（4）請你估計，該社區(qū)居民成績達到分以上(含分)約有多少人．

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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質．

小菲根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．

下面是小菲的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是___________________．

（2）下表是與的幾組對應值．

…

1

2

3

…

…

2

…

表中的值為____________________________．

（3）如下圖，在平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組對應值所對應的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）根據畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①時，對應的函數(shù)值約為__________________(結果保留一位小數(shù))；

②該函數(shù)的一條性質：________________________________________________________．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E，交CD于點F，連接DE．

（1）證明：DE平分∠ADC；

（2）已知AD＝4，設CD的長為x（2＜x＜4）．

①當x＝2.5時，求弦DE的長度；

②當x為何值時，DFFC的值最大？最大值是多少？

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )

A.B.C.D.

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