Question

6．如果一個(gè)長方形的面積為3$\sqrt{3}$cm²，它的一邊長為（3-$\sqrt{3}$）cm，那么這個(gè)長方形的周長為（9+3$\sqrt{3}$）cm．

Answer 1

分析 首先根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式利用面積除以一邊長得出另一邊長，進(jìn)一步利用長方形的周長計(jì)算公式求得周長即可．

解答 解：（$\frac{3\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$+3-$\sqrt{3}$）×2
=（$\frac{3\sqrt{3}（3+\sqrt{3}）}{6}$+3-$\sqrt{3}$）×2
=（$\frac{9}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）×2
=9+3$\sqrt{3}$（cm）．
答：這個(gè)長方形的周長為（9+3$\sqrt{3}$）cm．
故答案為：9+3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的實(shí)際運(yùn)用，掌握長方形的面積與周長計(jì)算方法以及二次根式的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．