2．如圖，小明的家D距離大樹底部A是9米，一次臺風(fēng)過后，大樹在離地面3米的點B處折斷，頂端著地處點C在AD上，又知BC恰好等于CD．
（1）請用直尺和圓規(guī)作出點C的位置（保留作圖痕跡，不必寫作法）；
（2）求大樹折斷前高度．

分析 （1）連結(jié)BD，作出BD的垂直平分線交AD于C，點C即為所求；
（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到BC=CD，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再由大樹的高=BC+AB即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示，點C即為所求；

（2）依題意有：
BC2=AC2+AB2，即BC2=（9-BC）2+32，
解得BC=5，
故大樹的高=BC+AB=5+3=8米．

點評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，雷達探測器測得六個目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)E，F(xiàn)的位置表示為E（3，300°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法在表示目標(biāo)A，B，D，E的位置時，其中表示不正確的是（　�。�
A．A（4，30°）B．B（2，90°）C．C（6，120°）D．D（3，240°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列方程屬于一元一次方程的是（　�。�
A．$\frac{1}{x}$-1=0B．6x+1=3yC．3m=2D．2y2-4y+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從多邊形的一個頂點出發(fā)向其余的頂點引對角線，將多邊形分成10個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．9B．11C．12D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具．起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合十分巧妙．外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱．從外表上看，六根等長的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來，如圖，若正四棱柱體的高為6，底面正方形的邊長為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為96．（容器壁的厚度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是腰AB、AC上的高，交于點O．
（1）求證：OB=OC．
（2）若∠ABC=65°，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=32°，∠AEB=
70°．
（I）求∠CAD的度數(shù)；
（2）若點F為線段BC上任意一點，當(dāng)△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數(shù)為58°或20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．∠ACB=∠ADC=90°，AC=3，CD=2．當(dāng)AB的長為$\frac{9\sqrt{5}}{5}$或$\frac{9}{2}$時，這兩個直角三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）
A．1，2，$\sqrt{6}$B．3，5，4C．5，12，13D．3，2，$\sqrt{13}$

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同步練習(xí)冊答案