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6.如圖,AD為△ABC的高,BE為△ABC的角平分線,若∠EBA=32°,∠AEB=
70°.
(I)求∠CAD的度數(shù);
(2)若點F為線段BC上任意一點,當△EFC為直角三角形時,則∠BEF的度數(shù)為58°或20°.

分析 (1)根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可;
(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可.

解答 解:(1)∵BE為△ABC的角平分線,
∴∠CBE=∠EBA=32°,
∵∠AEB=∠CBE+∠C,
∴∠C=70°-32°=38°,
∵AD為△ABC的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠CAD=90°-∠C=52°;
(2)當∠EFC=90°時,∠BEF=90°-∠CBE=58°,
當∠FEC=90°時,∠BEF=180°70°-90°=20°,
故答案為:58°或20°.

點評 本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理,掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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分數(shù)集合:{35,3.14,-23,-0.55,0.21111 …};
有理數(shù)集合:{35,0,3.14,-23,-0.55,8,0.21111…};
無理數(shù)集合:{π3,1.1212212221…  …};
非負數(shù)集合:{35,0,3.14,8,0.21111 …}.

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