Question

17．魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具．起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合十分巧妙．外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱(chēng)．從外表上看，六根等長(zhǎng)的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來(lái)，如圖，若正四棱柱體的高為6，底面正方形的邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為96．（容器壁的厚度忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 把復(fù)雜圖形的表面積用三視圖的投影的方法計(jì)算求得，畫(huà)出該幾何體在一個(gè)平面上的投影，計(jì)算投影面積，共有6個(gè)投影面積，從而求出該球形容器的表面積．

解答 解：如圖所示：

投影面積為6×2+1×4=16，
共有6個(gè)投影面積，
故該球形容器的表面積為16×6=96．
故答案為：96．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用三視圖的投影的方法計(jì)算復(fù)雜圖形的表面積的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出該幾何體在一個(gè)平面上的投影．