Question

3．甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛．當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車(chē)到達(dá)B地后立即掉頭，并保持原速與乙車(chē)同向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地相距600千米．

Answer 1

分析 當(dāng)x=0時(shí)，y=300，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時(shí)后兩車(chē)相遇，從而可求得兩車(chē)的速度之和，然后依據(jù)5小時(shí)后兩車(chē)的距離最大，可知甲車(chē)到達(dá)B地用5小時(shí)，從而可乙車(chē)的速度，設(shè)甲、乙兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)t小時(shí)同時(shí)到達(dá)C地，根據(jù)甲乙兩車(chē)的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后根據(jù)乙的路程得到B、C之間的距離．

解答 解：由圖象可得：當(dāng)x=0時(shí)，y=300，
∴AB=300千米．
∴甲車(chē)的速度=300÷5=60千米/小時(shí)，
又∵300÷3=100千米/小時(shí)，
∴乙車(chē)的速度=100-60=40千米/小時(shí)，
設(shè)甲、乙兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)t小時(shí)同時(shí)到達(dá)C地，依題意可得
60t-40t=300，
解得t=15，
∴B，C兩地的距離=40×15=600千米．
故答案為：600．

點(diǎn)評(píng) 本題以行程問(wèn)題為背景，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車(chē)的速度，并根據(jù)兩車(chē)行駛路程的數(shù)量關(guān)系列出方程．