11．分解因式：n（m+1）2+2mn+3n．

分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=n[（m+1）2+2m+3]=m[（m+1）2+2（m+1）+1]=m（m+2）2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知代數(shù)式x2+px+q．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2；當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為11，求p、q；
（2）當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時(shí)，求代數(shù)式的值．

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2．閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為6；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為11，…，可見，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來解決代數(shù)式值的最大（或最�。┲祮栴}，例如：x2+2x+3的最小值是2，這時(shí)相應(yīng)的x的平方是1．
嘗試探究并解答：
（3）求代數(shù)式x2-10x+35的最小值，并寫出相應(yīng)x的值．
（4）求代數(shù)式-x2-8x+15的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（5）改成已知y=-x2+6x-3，且x的值在數(shù)1-4（包含1和4）之間變化，試探求此時(shí)y的不同變化范圍．（直接寫出當(dāng)x在哪個(gè)范圍變化時(shí)，對(duì)應(yīng)y的變化范圍）．

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19．在等式y(tǒng)=ax+b中，當(dāng)x=5時(shí)，y=6，當(dāng)x=-3時(shí)，y=-10；當(dāng)x=1時(shí)，則y=-2．

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6．點(diǎn)P（m+2，2m-5）在x軸上，則m的值為$\frac{5}{2}$．

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16．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
請(qǐng)問：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的C
A．提取公因式法    B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式    D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？不徹底．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果（x-2）4
（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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3．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛．當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地相距600千米．

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20．點(diǎn)P是等邊△ABC中邊BC的垂線AD上一點(diǎn)，如果△PAB和△PAC都是等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是4個(gè)．

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1．一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y2=mx交于點(diǎn)A（-1，2），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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