2．半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

1．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(　　 )

A． 　　　　　B． 　　

　C． 　　　　　D．

17．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為。

(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。

(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

16．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．

　　 (1)求衛(wèi)星B的運行周期．

　　 (2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近?

答案 　 T_B=2π　　　　　　 t=

15.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。

(1)可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，試求m′(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式；

(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7×10⁵m/s，運行周期T=4.7π×10⁴s，質(zhì)量m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10^-11N·m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg)

答案 (1)(2)(3)暗星B有可能是黑洞。

14.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S₁和S₂構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T，S₁到C點的距離為r₁,S₁和S₂的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S₂的質(zhì)量為(　　 )

A.　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

13.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖2-10，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是

(A)衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

(B)衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

(C)衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

(D)衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度　

12.地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r³= 求出.已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s²，則　

(A)a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度　

(B) a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度　

(C) a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度　

(D) a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度

11.可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道(　)

A.與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓

B.與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓

C.與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的

D.與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的

10.某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動.某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂，r₂＜r<R₁.以E_k1、E_k2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地運動的周期，則

A. E_k2＜E_k1，T₂＞T₁　　 B. E_k2＞E_k1，T₂＜T₁C. E_k2＜E_k1，T₂＜T₁D. E_k2＞E_k1，T₂＞T₁