3．如圖3所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度　 為B的

勻強(qiáng)磁場，一個不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，

粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子

穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所

帶電荷的正負(fù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　　 　圖3

A.，正電荷　 　　　　　　B.，正電荷

C.，負(fù)電荷 　　　　　　　D.，負(fù)電荷

解析：從“粒子穿過y軸正半軸后……”可知粒子向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力指向運(yùn)動方向的右側(cè)，由左手定則可判定粒子帶負(fù)電，作出粒子運(yùn)動軌跡示意圖如圖．根據(jù)幾何關(guān)系有r+rsin30°＝a，再結(jié)合半徑表達(dá)式r＝可得＝，故C項(xiàng)正確．

答案：C

2．如圖2所示，一帶電小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)，并在豎直平面內(nèi)擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動的平面，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時，懸線上的張力恰為零，則小球自右方擺到最低點(diǎn)時懸線上的張力為　　　　　　　　　　　 　　　　　(　)

A．0　　　　　B．2mg　　　　　　　　　　　　　　　　 圖 2

C．4mg 　　　　　　　　　D．6mg

解析：若沒有磁場，則到達(dá)最低點(diǎn)繩子的張力為F，則

F－mg＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

由能量守恒得：mgl(1－cos60°)＝mv² ②

聯(lián)立①②得F＝2mg.

當(dāng)有磁場存在時，由于洛倫茲力不做功，在最低點(diǎn)懸線張力為零，則F_洛＝2mg

當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時洛倫茲力大小不變，方向必向下

可得F′－F_洛－mg＝

所以此時繩中的張力F′＝4mg.C項(xiàng)正確．

答案：C

1．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖1所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核(₁³H)和α粒子(₂⁴He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有　　　　 (　)

A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大　　　　 圖1

B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小

C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小

D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大

解析：由題意知＝，＝，回旋加速器交流電源的周期應(yīng)與帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期相等．由T＝可得＝，故加速氚核的交流電源的周期較大，因?yàn)榱Ｗ幼詈笾钡竭_(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出，由R＝＝可得氚核和α粒子的最大動能之比＝，氚核獲得的最大動能較�。�故選項(xiàng)B正確．

答案：B

2.(2009湖北卷文)(本小題滿分12分)

　 圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：元)。

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)： 　　

(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

解：(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為a m

則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+ 　　　 　

(II)

.當(dāng)且僅當(dāng)225x=時，等號成立.

即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元. 　 　

8.(2009上海卷文) 已知實(shí)數(shù)x、y滿足 則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是___________. 　　　

[答案]－9

[解析]畫出滿足不等式組的可行域如右圖，目標(biāo)函數(shù)化為：－z，畫直線及其平行線，當(dāng)此直線經(jīng)過點(diǎn)A時，－z的值最大，z的值最小，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6)，所以，z的最小值為：3－2×6＝－9。

7.(2009年上海卷理)若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，

則x滿足的條件是________________________ .　　

[答案] 　　　　　　

[解析]依題意，得： (-1)²×(9x-24)＞0，解得： 　 　

6.(2009山東卷文)某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費(fèi)最少為__________元. 　 　

[解析]:設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天, 乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天, 該公司所需租賃費(fèi)為元,則，甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品的情況為下表所示: 　　　

產(chǎn)品　 設(shè)備	A類產(chǎn)品　 (件)(≥50)	B類產(chǎn)品　 (件)(≥140)	租賃費(fèi)　　 (元)
甲設(shè)備	5	10	200
乙設(shè)備	6	20	300

則滿足的關(guān)系為即:, 　 　

作出不等式表示的平面區(qū)域,當(dāng)對應(yīng)的直線過兩直線的交點(diǎn)(4,5)時，目標(biāo)函數(shù)取得最低為2300元. 　 　

答案:2300

[命題立意]:本題是線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題,需要通過審題理解題意,找出各量之間的關(guān)系,最好是列成表格,找出線性約束條件,寫出所研究的目標(biāo)函數(shù),通過數(shù)形結(jié)合解答問題..

5.(2009山東卷理)不等式的解集為　　　　　 . 　 　

[解析]:原不等式等價于不等式組①或②

或③不等式組①無解,由②得,由③得,綜上得,所以原不等式的解集為. 　　　

答案:

[命題立意]:本題考查了含有多個絕對值號的不等式的解法,需要根據(jù)絕對值的定義分段去掉絕對值號,最后把各種情況綜合得出答案.本題涉及到分類討論的數(shù)學(xué)思想.

4.(2009北京卷理)若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為__________.

[答案]

[解析]本題主要考查線性規(guī)劃方面

的基礎(chǔ)知. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算

的考查.

　　　　 如圖，當(dāng)時，　 　

為最小值.

故應(yīng)填.