1．電離平衡：在一定條件 (如溫度，壓強(qiáng)) 下，當(dāng)電解質(zhì)分子　　　　　　 的速率和

　　　　　 的速率　　　 時(shí)，電離過(guò)程就達(dá)到了平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)叫做電離平衡狀態(tài)。

2．強(qiáng)電解質(zhì)和弱電解質(zhì)

⑴分類依據(jù)： 　　　　　　　　　　　　

⑵常見(jiàn)物質(zhì)類別：強(qiáng)電解質(zhì)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　　　　　　　　 弱電解質(zhì)　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　。

1．電解質(zhì)和非電解質(zhì)

⑴電解質(zhì)的概念：　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

常見(jiàn)物質(zhì)類別：　　　　　　　　　　 。

⑵非電解質(zhì)的概念:　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

常見(jiàn)物質(zhì)類別：　　　　　　　　　　 。

15．(2008·遼寧東北育才中學(xué))已知函數(shù)f(x)＝ax³+bx²+cx在點(diǎn)x₀處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)f′(x)>0的x的取值范圍為(1,3)，求：

(1) f(x)的解析式；

(2)若過(guò)點(diǎn)P(－1，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：(1)由題意得：f′(x)＝3ax²+2bx+c＝3a(x－1)(x－3)(a<0)．

∴在(－∞，1)上f′(x)<0；

在(1,3)上f′(x)>0；

在(3，+∞)上f′(x)<0，

因此f(x)在x₀＝1處取得極小值－4，

∴

解方程得

∴f(x)＝－x³+6x²－9x.

(2)設(shè)切點(diǎn)Q(t，f(t))，

y－f(t)＝f′(t)(x－t)，

y＝(－3t²+12t－9)(x－t)+(－t³+6t²－9t)

＝(－3t²+12t－9)x+t(3t²－12t+9)－t(t²－6t+9)＝(－3t²+12t－9)x+t(2t²－6t)過(guò)(－1，m)，

m＝(－3t²+12t－9)(－1)+2t³－6t².

g(t)＝2t³－3t²－12t+9－m＝0

令g′(t)＝6t²－6t－12＝6(t²－t－2)＝0，求得t＝－1，t＝2，方程g(t)＝0有三個(gè)根．需

⇒

⇒故－11<m<16.

因此所求實(shí)數(shù)m的范圍為(－11,16)．

14．已知函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，且與函數(shù)g(x)＝2x－1－a－1的圖象關(guān)于直線y＝x－1成軸對(duì)稱圖形．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及定義域；

(2)若三個(gè)正數(shù)m、n、t 依次成等比數(shù)列，證明f(m)+f(t)≥2f(n)．

(1)解：在y＝f(x)的圖象上取點(diǎn)P(x，y)，設(shè)P點(diǎn)關(guān)于直線y＝x－1對(duì)稱的點(diǎn)為Q(m，n)，則

⇒

∵Q在y＝g(x)的圖象上，

∴x－1＝2－1－a－1⇒y＝2log₂(x+a)+1.

∵y＝f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，

∴1＝2log₂a+1⇒a＝1.

故f(x)＝2log₂(x+1)+1，定義域?yàn)?－1，+∞)．

(2)證明：∵n²＝mt⇒(m+1)(t+1)

＝mt+m+t+1≥n²+2+1

＝(n+1)²，

∴f(m)+f(t)

＝2log₂(m+1)+1+2log₂(t+1)+1

＝2log₂(m+1)(t+1)+2

≥2log₂(n+1)²+2

＝2[2log₂(n+1)+1]＝2f(n)．

13．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax²+2x－3－a，如果f(x)＝0在區(qū)間[－1,1]上有解，求a的取值范圍．

解：①若a＝0，f(x)＝2x－3，顯然在[－1,1]上沒(méi)有解，所以a≠0.

令Δ＝4+8a(3+a)＝8a²+24a+4＝0，得a＝，

當(dāng)a＝時(shí)，f(x)＝0恰有一個(gè)重根x＝∈[－1,1]．

當(dāng)a＝時(shí)，f(x)＝0恰有一個(gè)重根x＝∉[－1,1]．

②當(dāng)f(－1)f(1)＝(a－1)(a－5)<0，

即1<a<5時(shí)，f(x)＝0也恰有一個(gè)根在[－1,1]上；

③當(dāng)f(－1)＝0或f(1)＝0時(shí)，有a＝1或a＝5，a＝1時(shí)方程恰有一個(gè)解，a＝5時(shí)方程有兩個(gè)解，

④當(dāng)f(x)＝0在[－1,1]上有兩個(gè)不同解時(shí)，則

或

解得a≥5或a<.

因此a的取值范圍是a≥1或a≤.

12．(2009·昆明質(zhì)檢)已知函數(shù)

(1)在如下圖的坐標(biāo)系中畫出y＝f(x)的圖象；

(2)若f(x)>，求x的取值范圍．

解：(1)函數(shù)的圖象如下圖．

11．(2008·杭州學(xué)軍中學(xué))記min{a，b}為a，b兩數(shù)的最小值，當(dāng)正數(shù)x，y變化時(shí)，t＝min也在變化，則t的最大值為________．

答案：

解析：x>0，y>0，≤＝，

f(x)=x和g(x)= 的圖象如上圖，

則t=min的最大值為，故填.

10．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝^t－a(a為常數(shù))，如上圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________________________；

(2)根據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)__________小時(shí)后，學(xué)生方才能回到教室．

答案：(1)y＝

(2)0.6

解析：本小題主要考查運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力．

將(0.1,1)分別代入y＝kt與y＝()^t－a中解得k＝10，

a＝0.1＝

∴y＝

令()t－≤0.25

則2(t－)≥1

解得t≥0.6　即t最小值為0.6.

9．若函數(shù)y＝x²+(a+2)x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則b＝________.

答案：6

解析：二次函數(shù)y＝x²+(a+2)x+3的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，說(shuō)明二次函數(shù)的對(duì)稱軸為1，即－＝1.∴a＝－4.而f(x)是定義在[a，b]上的，即a、b關(guān)于x＝1也是對(duì)稱的，∴＝1.

∴b＝6.