15．(2008·遼寧東北育才中學(xué))已知函數(shù)f(x)＝ax3+bx2+cx在點x0處取得極小值-4.使其導(dǎo)數(shù)f′(x)>0的x的取值范圍為(1,3).求: (1) f(x)的解析式, (2)若過點P(-1.m)可作曲線y＝f(x)的三條切線.求實數(shù)m的取值范圍． 解:(1)由題意得:f′(x)＝3ax2+2bx+c＝3a(x-1)(x-3)(a<0)． ∴在上f′(x)<0, 在(1,3)上f′(x)>0, 在上f′(x)<0. 因此f(x)在x0＝1處取得極小值-4. ∴ 解方程得 ∴f(x)＝-x3+6x2-9x. (2)設(shè)切點Q(t.f(t)). y-f(t)＝f′(t)(x-t). y＝(-3t2+12t-9)(x-t)+(-t3+6t2-9t) ＝(-3t2+12t-9)x+t(3t2-12t+9)-t(t2-6t+9)＝(-3t2+12t-9)x+t(2t2-6t)過(-1.m). m＝(-3t2+12t-9)(-1)+2t3-6t2. g(t)＝2t3-3t2-12t+9-m＝0 令g′(t)＝6t2-6t-12＝6(t2-t-2)＝0.求得t＝-1.t＝2.方程g(t)＝0有三個根．需 ⇒ ⇒故-11<m<16. 因此所求實數(shù)m的范圍為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008·遼寧)已知f(x)＝sin (ω>0)，f＝f，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω＝________.

 

查看答案和解析>>

第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數(shù)列性質(zhì)知，以上數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列．記各行的公差組成數(shù)列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通項公式di；
（2）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{bi}（1，2，3，…，2008），求數(shù)列{bi}所有各項的和．

查看答案和解析>>

△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2008個點，加上A，B，C三個頂點，共2011個點，將這2011個點連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

小王于2008年6月1日到銀行，在一年期定期儲蓄a元，以后的每年6月1日他都去銀行存入一年定期儲蓄a元，若每年的年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新一年期定期儲蓄，到2012年6月1日，小王去銀行不再存款，而是將所有存款本息全部取出，則取出的金額是（　　）元．

查看答案和解析>>

某機(jī)床廠每月生產(chǎn)某種精密數(shù)控機(jī)床10件，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利8萬元，生產(chǎn)一件次品將會虧損2萬元．假設(shè)該精密數(shù)控機(jī)床任何兩件之間合格與否相互沒有影響．相關(guān)部門統(tǒng)計了近二年每個月生產(chǎn)的合格品，以生產(chǎn)最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產(chǎn)該精密數(shù)控機(jī)床的合格率．
合格品 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
2008 7 8 7 6 10 8 5 6 7 8 6 6
2009 9 8 7 8 8 8 9 7 8 10 7 7
參考數(shù)據(jù)：0.84=0.410，0.85=0.328，0.86=0.262，0.87=0.210，0.88=0.168，0.89=0.134，0.810=0.107
（1）試確定2010年生產(chǎn)精密數(shù)控機(jī)床的合格率；
（2）若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬元，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率（將結(jié)果精確到0.01）．
（3）求該工廠每月盈利額X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案