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題目列表(包括答案和解析)

（2013•上海）在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　　）

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對(duì)支霄一中高二年段學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人愛好體育，另外10人愛好文娛．女生中有5人愛好體育，另外10人愛好文娛；
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)制作一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）若要從愛好體育和從愛好文娛的學(xué)生中各選一人分別作文體活動(dòng)的協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（此公式也可寫成X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
）
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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設(shè){ak}為等差數(shù)列，公差為d，ak＞0，k=1，2，…，2n+1．
（1）證明a＞a2n-1•a2n+1；
（2）記bk=，試證lg b1+lg b2+…+lg bn＞lg a2n+1-lg a1．

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設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為 P（ξ=k）=m(
2
3
)k，k=1，2，3，則m的值是（　　）

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設(shè)f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（　　）
A、-
1
x
B、x
C、
x-1
x+1
D、
1+x
1-x

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