題目列表(包括答案和解析)
20.(本小題共12分)甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于函數(shù)、
及任意的
,當(dāng)甲公司投入
萬元作宣傳時(shí),若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于
萬元,則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn),否則無失敗風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)乙公司投入
萬元作宣傳時(shí),若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于
萬元,則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn),否則無失敗風(fēng)險(xiǎn).
(Ⅰ)試解釋、
的實(shí)際意義;(Ⅱ)當(dāng)
,
時(shí),甲、乙兩公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用.問此時(shí)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)?
(Ⅰ)表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí),乙公司要回避失敗的風(fēng)險(xiǎn)至少要投入11萬元的宣傳費(fèi);
表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費(fèi)時(shí),甲公司要回避失敗的風(fēng)險(xiǎn)至少要投入21萬元的宣傳費(fèi).
…………………4分
(Ⅱ)設(shè)甲、乙公司投入的宣傳費(fèi)分別為、
萬元,當(dāng)且僅當(dāng)
①,
且……②時(shí)雙方均無失敗的風(fēng)險(xiǎn),
…………………8分
由①②得易解得
,
………………10分
所以,故
.
…………12分
18.(本小題共1 2分)已知關(guān)于的不等式
的解集為
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解:由,得:
,
,
. ………………2分
當(dāng)時(shí),原不等式的解集
不是
的子集. ………………4分
當(dāng)時(shí),∵
,
(1)當(dāng)時(shí),
,則
,此時(shí),不等式的解集
; ………………6分
(2)當(dāng)時(shí),
,故
; ………………8分
(3)當(dāng)時(shí),
,則
,此時(shí),不等式的解集
不是
的子集; ………………10分
(4)當(dāng)時(shí),
,此時(shí),不等式的解集
不是
的子集.
………………12分
綜上,.
19 (本小題滿分12分)
在等差數(shù)列中,首項(xiàng)
,數(shù)列
滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求
解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,
,
由,解得d=1.
(2)由(1)得
設(shè),
則
兩式相減得
17.(本小題共12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0,
],值域?yàn)閇
],求函數(shù)
的表達(dá)式.
解:
.………………………………4分
,
,又
,…………………………………5分
當(dāng)
時(shí),有
…①……………………7分
當(dāng)時(shí),有
……②……………………………9分
聯(lián)立①、②得,,
.
故,所求解析式為.………………………………12分
16.對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(
是不小于
的正整數(shù)),如果在
時(shí)有
,則稱
與
是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組
的“逆序數(shù)”是2,則
的“逆序數(shù)”是 .
15.在等比數(shù)列中,如果a6=6,a9=9, 則a3=__________.
14.設(shè)集合,
,且
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
13.設(shè)函數(shù)的圖像為
,函數(shù)
的圖像為
,若
與
關(guān)于直線
對稱,則
的值為
.
12.已知定義在上的函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)
對稱,且滿足
,
,
,則
的值為 D
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷
11.若直線mx+ny=4和⊙O∶沒有交點(diǎn),則過(m,n)的直線與橢圓
的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( B )
A.至多一個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
10.函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
,值域?yàn)?sub>
,則區(qū)間
的長度
的最小值是 B
A.
B.
C.
D.
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