21．(湖北卷)若直線y＝kx+2與圓(x－2)²+(y－3)²＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k 的取值范圍是　　　 .

解：由直線y＝kx+2與圓(x－2)²+(y－3)²＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)可得直線與圓的位置關(guān)系是相交，故圓心到直線的距離小于圓的半徑，即<1，解得kÎ(0，)

20．(湖北卷)已知直線與圓相切，則的值為　　　　 。

解：圓的方程可化為，所以圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑為1，由已知可得

，所以的值為－18或8。

19．(福建卷)已知實(shí)數(shù)、滿足則的最大值是＿＿＿＿。

解析：已知實(shí)數(shù)、滿足在坐標(biāo)系中畫出可行域，三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴ 的最大值是4.

18．(北京卷)已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.

解：畫出可行域，如圖所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

易得A(2，2)，OA＝

B(1，3)，OB＝，，C(1，1)，OC＝

故|OP|的最大值為，最小值為.

17．(重慶卷)以點(diǎn)(2，－1)為圓心且與直線相切的圓的方程為

(A)　　 (B)

(C)　 (D)

解：r＝＝3，故選C

16．(重慶卷)過坐標(biāo)原點(diǎn)且與x²+y² + 4x+2y+=0相切的直線的方程為

(A)y=-3x或y=x (B) y=-3x或y=-x　 (C)y=-3x或y=-x　 (B) y=3x或y=x　

解析：過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線為，與圓相切，則圓心(2，－1)到直線方程的距離等于半徑，則，解得，∴ 切線方程為，選A.

15．(浙江卷)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是

(A)　　 　(B)4　　　　　 (C) 　　　　　(D)2

[考點(diǎn)分析]本題考查簡單的線性規(guī)劃的可行域、三角形的面積。

解析：由題知可行域?yàn)?sub>，

　，故選擇B。

14．(天津卷)設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為(　　 )

A．　　 　 　B．　　　 C．　　　　 D．

解析：設(shè)變量、滿足約束條件在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為3，選B.

13．(四川卷)某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為、千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為、千克。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤分別為、元。月初一次性購進(jìn)本月用原料A、B各、千克。要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤總額達(dá)到最大。在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千克、千克，月利潤總額為元，那么，用于求使總利潤最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為

(A)(B)(C)(D)

解析：設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千克，千克，月利潤總額為元，那么，用于求使總利潤最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為，選C.

12．(陜西卷)設(shè)直線過點(diǎn)(0,a),其斜率為1, 且與圓x²+y²=2相切,則a 的值為(　 )

A.±　 　　　　　B.±2　　 　　　　　B.±2　　 　　　　　D.±4

解析：設(shè)直線過點(diǎn)(0，a)，其斜率為1， 且與圓x²+y²=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，∴ ，∴ a 的值±2，選B．