2009屆高考倒計(jì)時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練(14)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知全集U={―1,0,1,2},集合A={―1,2},B={0,2},則=
A.{0} B.{2} C.{0,1,2} D.
2.若△ABC是銳角三角形,向量的夾角為
A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.以上均不對(duì)
3.設(shè)的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是
4.已知直線l和平面α、β滿足這三個(gè)關(guān)系中,以其中兩個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論所構(gòu)成的命題中,真命題的個(gè)數(shù)是
A.0 B.
5.從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則△MPF的面積為
A.5 B.
6.已知為奇函數(shù)的實(shí)數(shù)m,n的可能取值為
A. B.
C. D.
7.在等比數(shù)列的值為
A.9 B.
8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰十角三角形。若該幾何體的體積為V,并且可以用n個(gè)這樣的幾何體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體,則V,n的值是
A.
B.
C.
D.V=16,n=4
9.若圓的圓P與y軸相切,則圓P的軌跡方程為
A. B.
C. D.
10.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式的取值范圍是
A. B. C. D.
11.函數(shù)的值是
A.0 B. C. D.―
12.定義:若存在常數(shù)k,使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2,均有成立,則稱函數(shù)在定義域D上滿足利普希茨條件。對(duì)于函數(shù)滿足利普希茨條件,則常數(shù)k的最小值應(yīng)是
A.2 B.
二、填空題:本大題共14小題.請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.
13.二項(xiàng)式的系數(shù)為 。
14.在數(shù)列中,對(duì)于任意自然數(shù),都有,則
。
15.設(shè),式中變量,滿足,則的最小值為 。
16.四面體ABCD中,共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直,且其長(zhǎng)分別為,若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為 。
17.如圖,半圓的直徑,為圓心,為半圓
上不同于的任意一點(diǎn),若為半徑上的動(dòng)點(diǎn),
則的最小值是 。
三、解答題:本大題共6小題,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程并演算步驟.
18.已知向量
(1)若的值域;
(2)若函數(shù)的最小值。
19.盒子里裝有大小相同的球8個(gè),其中三個(gè)1號(hào)球,三個(gè)2號(hào)球,兩個(gè)3號(hào)球。第一次從盒子中先任取一個(gè)球,放回后第二次再任取一個(gè)球,
(1)求第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4的概率;
(2)記第一次與第二次取到的球的號(hào)碼的積小于6的概率。
20.如圖,在四棱錐P―ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E、F分別是AB,PB的中點(diǎn)。
(1)求證:EF⊥CD;
(2)求DB與平面DEF所成角的大。
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