A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+

π

3

)=4的距離的最小值是

 

．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log₂x|＜x+|log₂x|的解集是

 

．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是

 

．

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A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：

 

．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，則

BC

AD

的值為

 

．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=3+2 2 cosθ y=-1+2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=

2

cosθ-sinθ

，則曲線C上到直線l距離為

2

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：

 

．

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A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x²-x-a²+a+1對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，均有f（x）≥0．則實(shí)數(shù)a滿足的條件是

 

．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2

3

，AB=BC=4，則AC的長(zhǎng)為

 

．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-

π

3

)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為

 

．

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A．不等式

x-2

x2+3x+2

＞0的解集是

 

．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為CPC=2

3

，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=

 

．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若圓C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

(θ為參數(shù))與直線x-y+m=0相切，則m=

 

．

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A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為

 

．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，
弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=

 

．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+

π

4

)=2

2

的距離為

 

．

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1） 

（2）由題設(shè)，

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率

（2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則