1．設集合

     A．（-1，0）         B．       C．       D．

2．復數(shù)滿足，則的值是

     A．         B．         C．        D．

3．在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為

     A．0.1       B．0.2         C．0.8         D．0.9

4．雙曲線的一條漸進線與直線垂直，則此雙曲線的離心率是

     A．         B．           C．           D．

     A．15，16，19       B．15，17，18     C．14，17，19     D．15，16，20

6．點到拋物線的準線的距離為6，那么拋物線的方程是

     A．                       B．

     C．            D．

7．如果實數(shù)滿足，目標函數(shù)的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)的值為

    A．―2           B．             C．2           D．不存在

8．某教師一個上午有3個班級的課，每班一節(jié)，如果上午只能排四節(jié)課，并且教師不能連上三節(jié)課，那么這位師傅上午的課表的所有排法為

     A．2          B．4         C．12           D．24

9．設的導函數(shù)展開式中的系數(shù)為_________________。

10．從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（

   共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球；第二類是取出個白球，1個黑球，共有即有等式：成立，試根據(jù)上述思想化簡下列式子：_______

11.已知命題p:,,若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是   .

12．已知是的中線，，那么       ；若，，則的最小值是           ．

13．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線在極坐標系中的方程為．若曲線與有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是          ．

14．（幾何證明選講選做題）如圖，切⊙于點，交⊙于、兩點，且與直徑交于點，，，，則         ．

15．（不等式選講選做題）若不等式,對滿足的一切實數(shù)、、恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是            ．

16．（本題滿分12分） 在等腰△中, ,且.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求.

17．（本題滿分12分）

    某工廠由于工作失誤，未貼標簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛

奶混到了一起，對這6箱牛奶逐箱進行檢測，到確定出3箱問題奶粉為止，把3箱含“三

聚氰胺”的牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為

   （1）求隨即變量的分布列；

   （2）求隨即變量的期望

18．（本題滿分14分）

    如圖，長方體中，

    為的中點

   （1）求點到面的距離；

   （2）設的重心為，問是否存在實數(shù)，使

    得且同時成立？若存

    在，求出的值；若不存在，說明理由。

19．（本題滿分14分）

    函數(shù)；

  （1）求在上的最值；

  （2）若求的極值點

20（本題滿分14分）如圖, 已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點，是中點.

（Ⅰ）已知過圓心,求證:與垂直；

（Ⅱ）當時，求直線的方程；

（Ⅲ）設,試問是否為定值,若為定值，請求出的值；

若不為定值，請說明理由.

21．（本題滿分14分）

    數(shù)列滿足：

   （I）求證：

   （Ⅱ）令

    （1）求證：是遞減數(shù)列；

    （2）設的前項和為求證：

2009屆盛興中學高三模擬試卷數(shù)學(理科)

1 A  2 C  3 D  4 A  5 B  6 D    7C  8/ C 

 9．24000   10．11． ．       12． ； ．

13．．          14． ．             15．．

16解:（Ⅰ）在△中,由得.

   所以.        …5分

（Ⅱ）

由得.  ………………………….9分

又,=;        ………11分

于是有,解得

17、解：（1）可能取的值為3，4，5                      2分

1.        

2.         3

3.         4

4.         5

5.        

6.        

7.        

8.        

                                                           8分

 (2)                          12分

18. 解(1)

      面 面

 面   

       取的中點H        面  面

面              

AH為點A到面的距離                            3分

AH=1    點A到面的距離為1                6分

(2) ,過點作

,且                               10分

故存在實數(shù)，使得,且同時成立.

                                                            14分

19．解：（1）                           1分

9.         x

10.     -4

11.    

12.     -3

13.     (-3,-1)

14.     -1

15.     (-1,)

16.    

17.    

18.      

19.     -

20.     0

21.     +

22.     0

23.     -

24.      

25.    

26.    

27.    

28.     極小值

29.    

30.     極大值

31.    

32.     -2

                                                           6分

最大值為0，最小值-2                                      7分

（2）  

設

當時，     所以沒有極值點  9分

當時，

 減區(qū)間：    增區(qū)間：  

 有兩個極值點

                                                          11分

當時，

減區(qū)間：         增區(qū)間：   

 有一個極值點

                                 綜上所述：時有一個極值點；

時有兩個極值點；時沒有極值點                                                   14分

20．（本小題滿分14分）

解: (Ⅰ) 由已知 , 又圓心,則 .故   .

  所以直線與垂直.                        ………………………3分

        (Ⅱ) 當直線與軸垂直時,易知符合題意;        ………………4分

當直線與軸不垂直時,設直線的方程為.   …………5分

由于,所以

由,解得.         ………………7分

故直線的方程為或.          ………………8分

         (Ⅲ)當與軸垂直時,易得,,又則

,故.                    ………………10分

當的斜率存在時,設直線的方程為,代入圓的方程得

.則

,即,

.又由得,

則.

故.

綜上,的值與直線的斜率無關,且.    …………14分

另解一:連結(jié),延長交于點,由(Ⅰ)知.又于,

故△∽△.于是有.

由得

故               ………………………14分

21.解：（Ⅰ）

      （1）時   時不等式成立     1分

      （2）假設時不等式成立，即

            時不等式成立                       3分

       由（1）（2）可知對都有        4分

      （Ⅱ）（1）

         是遞減數(shù)列                             8分

          （2）

                                             14分