1．下面是一名同學所做的5道練習題：

①（-3）⁰=1；②a³+ a³=a⁶；③（-a⁵）÷（-a ³）= -a²；④4m^-2=1/4m²⑤（xy²）³=x²y⁶．他做對的題數(shù)是（    ）

A．0                 B．1                  C．2                  D．3

2．溫家寶總理在《政府工作報告》中，講述了六大民生新亮點，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務教育階段約52 000 000名學生的學雜費．這個數(shù)據(jù)保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（    ）

A．52×10⁷                 B．5.2×10⁷           C．5.2×10⁸        D．52×10⁸

3．在-2、-1、0、1、2中任取一個數(shù)，恰好使分式有意義的概率是（    ）

A．               B．               C．               D．1

4．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線長與底面半徑之比為（    ）

A．2：1            B．2：1            C．：1        D．：1

5．如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→D→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（    ）

A．            B．            C．            D．

請把下列各題的正確答案填寫在橫線上．

6．函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．

7．分解因式xy²-2xy+x=________．

8．命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是________ ．

9．平面直角坐標系中，已知B（-2，0）關于y軸的對稱點為B’，從A（2，4）發(fā)出一束光線，經(jīng)過y軸反射后穿過B’點，此光線在y軸上的入射點的坐標是________．

10．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40⁰，則∠BAC度數(shù)是________．

11．計算：

12．求不等式的最小整數(shù)解．

13．已知關于的方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍．

14．在如圖所示的直角坐標系中有一個格點△ABC（各頂點都在網(wǎng)格的交點上）．

（1）寫出A、B、C分別關于原點O的對稱點A’、B’、C’的坐標：

A’的坐標是____________；B’的坐標是____________；C’的坐標是________．

（2）在圖中作出△ABC關于原點O的對稱圖形（要求指出作圖結(jié)果）．

15．兩個全等的含30⁰角和60⁰角的三角尺ADE和三角尺ABC如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME、MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

16．《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學生體質(zhì)健康等級標準為：86分以上為優(yōu)秀，76分～85分為良好，60分～75分為及格，59分以下為不及格．某學校從九年級學生中隨機抽取了10％的學生進行了體質(zhì)健康測試，得分情況如下圖：

（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是_________．

（2）小明按以下方法計算出抽取學生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式（不必計算出結(jié)果）．

（3）若不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù)，請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

17．請你根據(jù)圖象所提供的信息，解答下面問題：

（1）分別寫出,中變量隨變化而變化的情況．

（2）求出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件．

18．福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．

（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人?

（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫?

19．某廣告公司要設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊長為米，所花費用為元．

（1）寫出與之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍．

（2）當一邊長設計為多少米時，設計費用最大?

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45⁰，∠BDC=60⁰，CE⊥BD，E為垂足，連結(jié)AE

（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明．

（2）圖中有無相似三角形?若有，請寫出一對，并加以證明；若沒有，請說明理由．

21．上海至成都高速鐵路即將動工，工程需要測量漢江某一段的寬度．如圖（1），一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在A的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得∠ACB=68⁰．

（1）求所測之處江的寬度（sin68⁰≈0.93，cos68⁰≈0.37，tan68⁰≈2.48．）．

（2）除（1）的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，在圖（2）中畫出圖形，并簡要敘述測量工具和測量方法．

22．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積．

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分?若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分?若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．