2009年浙江省寧波市中考
數(shù)學試卷
一、選擇題(每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求)
1.下列四個數(shù)中,比0小的數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
2.等腰直角三角形的一個底角的度數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
3.一個不透明的布袋裝有4個只有顏色的球,其中2個紅色,1個白色,1個黑色,攪勻后從布袋里摸出1個球,摸到紅球的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.據(jù)《寧波市休閑基地和商務會議基地建設五年行動計劃》,預計到2012年,寧波市接待游客容量將達到4640萬人,其中4640萬用科學記數(shù)法可表示為 ( )
A. B. C. D.
5.使二次根式有意義的x的取值范圍是 ( 。
A. B. C. D.
6.如圖是由4來個立方塊組成的立體圖形,它的俯視圖是 。ā 。
7.下列調(diào)查適合作普查的是 ( )
A.了解在校大學生的主要娛樂方式.
B.了解寧波市居民對廢電池的處理情況.
C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
D.對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客進行醫(yī)學檢查.
8.以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖,、、、是五邊形ABCD的外角,且,
則的度數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
10、反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,則k的值可能是( )
A.1 B.
11.如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,M、N分別是邊AB、AD的中點,連結(jié)OM、ON、MN,則下列敘述正確的是 ( )
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
12.如圖,點A、B、C、D在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標依次為-1、1、2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共18分)
13.實數(shù)8的立方根是 .
14.不等式組的解是 .
15.甲、乙、丙三名射擊手的20次測試的平均成績都是8環(huán),方差分別是
,,則成績比較穩(wěn)定的是 .(填甲,乙,丙中的一個)
16.如圖,在坡屋頂?shù)脑O計圖中,AB=AC,屋頂?shù)膶挾萳為
17.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,作DE∥AB交BC于點E,若AD=3,BC=10,則CD的長是
18.如圖,⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上,兩圓半徑都為
三、解答題(第19~21題各題6分,第22題20分,第23~24題各題8分,第25題10分,第26題12分,共66分)
19.先化簡,再求值:,其中
20.如圖,點A,B在數(shù)軸上,它們所對應的數(shù)分別是-4,,且點A、B到原點的距離相等,求x的值
21.(1)如圖1,把等邊三角形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形,并去掉居中的那條線段,得到一個六角星,則這個六角星的邊數(shù)是
(2)如圖2 ,在的網(wǎng)格中有一個正方形,把正方形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作正方形,去掉居中的那條線段,請把得到的圖畫在圖3中,并寫出這個圖形的邊數(shù)
(3)現(xiàn)有一個正五邊形,把正五邊形的各邊三等分,分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形,并去掉居中的那條線段,得到的圖的邊數(shù)是多少?
22.2009年寧波市初中畢業(yè)生升學體育集中測試項目包括體能(耐力)類項目和速度(跳躍、力量、技能)類項目.體能類項目從游泳和中長跑中任選一項,速度類項目從立定跳遠、
(1)求這10名女生在本次測試中,立定跳遠距離的極差,立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù).
(2)請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生得滿分的人數(shù).
23.如圖拋物線與x軸相交于點A、B,且過點C(5,4).
(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標.
(2)請你設計一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點落要第二象限,并寫出平移后拋物線的解析式.
24.已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于E,弧BC=弧BD,⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.
(1)求證:CD∥BF.
(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=,求線段AD、CD的長.
25.
(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元?
(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元?
(3)該市政府預計2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務,若從2009~2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增,求2009~2011年的年增長率.
26.如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(-8,0),直線BC經(jīng)過點B(-8,6),將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′,此時聲母OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q.
(1)四邊形的形狀是 ,當α=90°時,的值是 .
(2)①如圖2,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時,求的值;
②如圖3,當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時,求ΔOPB′的面積.
(3)在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,當時,是否存在這樣的點P和點Q,使BP=?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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