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9.在1,2,3,……,2006中,恰好出現一個數碼0的正整數的個數為 ( ) A.495 B.414 C.324 D.243
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10.以正方體的頂點作為頂點的三角形,這些三角形為直角三角形的概率是 ( )
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11.已知的值為 ( ) A.-4 B.8 C.0 D.不存在
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12.橢圓的長軸長為6,左頂點在圓上,左準線為y軸,則該椅橢圓的離心率e的取值范圍是 ( )
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二、填空題(每小題4分,共16分) 13.兩個變量為自變量的函數y的單調遞減區(qū)間是
.
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14.設O,A,B,C為平面內四個點,且
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=
.
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15.設的所有3元子集的元素和之和,則
.
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16.已知動點A在x軸上,動點B在直線y=x上,定點C為(2a,a)(a>0),則△ABC周長的最小值為
.
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三、解答題(本大題共6小題,共74分;解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(12分)已知是奇函數,且在定義域(-1,1)內可導,并滿足,解關于m的不等式.
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18.(12分)美國NBA籃球總決賽采用七局四勝制,即先勝四局的隊獲勝,比賽結束.2005年美國東部活塞隊與西部馬刺隊分別進入總決賽,已知馬刺隊與活塞隊的實力相當,即單局比賽每隊獲勝的概率為若每局比賽組織者可獲利100萬美元,設各局比賽的相互間沒有影響.組織者在本次比賽獲利萬美元,求概率分布與期望.
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19.(12分)已知x,y是三角形的兩邊,是同一個三角形的兩角,且之間滿足不下列關系的值.
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20.(12分)在平面直角坐標系中,設向量且分別是等差數列和等比數列,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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21.(12分1)已知直線l:x兩點與圓M與拋物線交在A處有公共的切線. (1)求圓M的方程;
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(2)若圓M與直線的值.
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22.(14分)已知數列中,上.
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(1)求數列的通項公式;
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(2)設數列的前n項為與2的大。
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(3)設的最小整數c.
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一、單項選擇題(每小題5分,共60分) 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11.B 12.A 二、填空題(每小題4分,共16分) 13. 14. 15.1 16. 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.解: 是減函數.
又由
18.解: 表示本次比賽組織者可獲利400萬美元,既本次比賽馬刺隊(或活塞隊) 以4:0獲勝,所以 表示本次比賽組織者可獲利500萬美元,即本次比賽馬刺隊(或活塞隊) 以4:1獲勝,所以 同理 故的概率分布為
400 500 600 700
萬美元. 19.解:由 平方相加得 此時 再平方相加得
即, 結合 20.解:
又
( 故
∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形. 故四邊形ABCD是平行四邊形. 21.解: (1)由拋物線在A處的切線斜率y′=3,設圓的方程為.① 又圓心在AB的中垂線上,即 ② 由①②得圓心.
(2)聯立直線與圓的方程得 即.
22.解:
(1)由題意得,
為的等比數列, 點
為的等差數列,
(2)
(3) ① 當 當 ② 由①―②得
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