12．橢圓的長軸長為6.左頂點在圓上.左準(zhǔn)線為y軸.則該椅橢圓的離心率e的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式=1的兩個焦點的坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點P在橢圓上，數(shù)學(xué)公式=0且△PF1F2的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和△PF1F2的外接圓D的方程；
（Ⅱ）A為橢圓C的左頂點，過點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點，且M、N均不在x軸上，設(shè)直線AM、AN的斜率分別為k1、k2，求k1•k2的值．

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已知橢圓C：=1的兩個焦點的坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點P在橢圓上，=0且△PF1F2的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和△PF1F2的外接圓D的方程；
（Ⅱ）A為橢圓C的左頂點，過點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點，且M、N均不在x軸上，設(shè)直線AM、AN的斜率分別為k1、k2，求k1•k2的值．

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已知橢圓C：=1的兩個焦點的坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點P在橢圓上，=0且△PF1F2的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和△PF1F2的外接圓D的方程；
（Ⅱ）A為橢圓C的左頂點，過點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點，且M、N均不在x軸上，設(shè)直線AM、AN的斜率分別為k1、k2，求k1•k2的值．

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（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．

已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為、，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，橢圓與拋物線的一個交點為.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線過焦點，與拋物線交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程；

（3）由拋物線弧和橢圓弧

（）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點為直角頂點，另兩個頂點落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.

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（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．

已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為、，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，橢圓與拋物線的一個交點為.

（1）當(dāng)時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線過焦點，與拋物線交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程；

（3）由拋物線弧和橢圓弧

（）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點為直角頂點，另兩個頂點落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.

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一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時

再平方相加得

即，

結(jié)合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當(dāng)

當(dāng)   ②

由①―②得

 


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