4．等比數(shù)列的首項為1.公比為q.前n項和為S.則數(shù)列項之和為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數(shù)列的首項為1，公比為q，前n項的和為S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列，由的前n項的和是（   ）

A．               B．            C．            D．

 

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等比數(shù)列的首項為1，公比為q(q≠1)，前n項和是S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列，則的前n項和是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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等比數(shù)列的首項為1，公比為q(q≠1)，前n項和是S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列，則的前n項和是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，用記號Sn→m表示這個數(shù)列從第n項到第m項(共m－n＋1項)之和．

(1)求證：S1→4，S5→8，S9→12成等比數(shù)列；

(2)推廣上述結論，提出新的猜想，并加以證明．

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首項為1，公比為q(q>0)的等比數(shù)列前n項和為，則=________。

 

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一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時

再平方相加得

即，

結合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當

當   ②

由①―②得

 


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