現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L。某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過B點(diǎn)，求：

   （1）甲球加速度的大��；

   （2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大小；

   （3）甲、乙兩球的最大距離。

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知，甲球的加速度

                            …………………………………………………………………（2分）

   （2）當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大時(shí)，兩球的速度相同，設(shè)此速度為v。取甲、乙兩球?yàn)橄到y(tǒng)，系統(tǒng)合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。取水平向左為正方向，則有

                           

              所以       ……………………………………………………………………（3分）

   （3）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，兩球間距離達(dá)到最大，則有

                           

        在這段時(shí)間中，甲球向左運(yùn)動(dòng)的距離

                           

        乙球向右運(yùn)動(dòng)的距離

                           

              所以兩球的最大距離

                            ……………………………………………（5分）

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)半圓形軌道被豎直固定在水平面上，軌道兩端P、Q等高，軌道半徑為R，內(nèi)壁光滑．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球，球半徑遠(yuǎn)小于R，甲球質(zhì)量為2m，乙球質(zhì)量為m，把乙球放在軌道最低點(diǎn)，甲球自P端由靜止釋放（如圖）．當(dāng)甲球沿軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與乙球正碰，乙球被撞后沿軌道上升到Q端．那么碰撞后甲球能沿軌道上升的高度等于（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F．已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m．A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L．某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過B點(diǎn)，求：

（1）甲球加速度的大��；
（2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大��；
（3）甲、乙兩球的最大距離．

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科目：高中物理 來源：2014屆北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L。某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過B點(diǎn)，求：

（1）甲球加速度的大��；

（2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大��；

（3）甲、乙兩球的最大距離。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

    現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L。某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過B點(diǎn)，求：

   （1）甲球加速度的大��；

   （2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大�。�

   （3）甲、乙兩球的最大距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

    現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L。某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過B點(diǎn)，求：

   （1）甲球加速度的大�。�

   （2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大小；

   （3）甲、乙兩球的最大距離。

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