一個(gè)半圓形軌道被豎直固定在水平面上，軌道兩端P、Q等高，軌道半徑為R，內(nèi)壁光滑．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球，球半徑遠(yuǎn)小于R，甲球質(zhì)量為2m，乙球質(zhì)量為m，把乙球放在軌道最低點(diǎn)，甲球自P端由靜止釋放（如圖）．當(dāng)甲球沿軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與乙球正碰，乙球被撞后沿軌道上升到Q端．那么碰撞后甲球能沿軌道上升的高度等于（　�。�
分析：甲球下滑過程，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒求出甲球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與乙球碰撞前的速度大小，碰撞過程動(dòng)量守恒，乙球碰后上滑過程，由機(jī)械能守恒求出乙球碰后的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒求得碰后甲的速度，再運(yùn)用機(jī)械能守恒求得上升的高度．
解答：解：對(duì)于碰撞前甲球下滑過程，由機(jī)械能守恒定律得：
  2mgR=
1
2
?2m
v
2
甲

得v甲=
2gR

同理可得，碰后乙球獲得的速度v乙=
2gR

對(duì)于碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
 2mv甲=2mv甲′+mv乙
解得，v甲′=
1
2
2gR

對(duì)于碰后甲上滑過程，有2mgh′=
1
2
2m
v
′2
甲

得h′=
R
4

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用，分過程進(jìn)行研究即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為0.3m．軌道正上方離地0.4m處固定一水平長(zhǎng)直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方．A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)．兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與質(zhì)量．現(xiàn)在A環(huán)上施加一個(gè)大小為55N的水平向右恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升．（g取10m/s2），求：
（1）在B環(huán)上升到最高點(diǎn)D的過程中恒力F做功為多少？
（2）當(dāng)被拉到最高點(diǎn)D時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？
（3）當(dāng)B、P間細(xì)繩恰與圓形軌道相切時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？
（4）若恒力F作用足夠長(zhǎng)的時(shí)間，請(qǐng)描述B環(huán)經(jīng)過D點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)情況．

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科目：高中物理 來源：上海市黃浦區(qū)2013年高考一模物理試題 題型：038

如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為0.3 m．軌道正上方離地0.4 m處固定一水平長(zhǎng)直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方．A、B是質(zhì)量均為2 kg的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)．兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與質(zhì)量．現(xiàn)在A環(huán)上施加一個(gè)大小為55 N的水平向右恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升．(g取10 m/s2)，求：

(1)在B環(huán)上升到最高點(diǎn)D的過程中恒力F做功為多少？

(2)當(dāng)被拉到最高點(diǎn)D時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？

(3)當(dāng)B、P間細(xì)繩恰與圓形軌道相切時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？

(4)若恒力F作用足夠長(zhǎng)的時(shí)間，請(qǐng)描述B環(huán)經(jīng)過D點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)情況．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013上海市黃浦區(qū)期末）如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為0.3m。軌道正上方離地0.4m處固定一水平長(zhǎng)直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方。A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與質(zhì)量。現(xiàn)在A環(huán)上施加一個(gè)大小為55N的水平向右恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升。（g取10m/s2），求：

（1）在B環(huán)上升到最高點(diǎn)D的過程中恒力F做功為多少？

（2）當(dāng)被拉到最高點(diǎn)D時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？

（3）當(dāng)B、P間細(xì)繩恰與圓形軌道相切時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？

（4）若恒力F作用足夠長(zhǎng)的時(shí)間，請(qǐng)描述B環(huán)經(jīng)過D點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)情況。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為0.3m。軌道正上方離地0.4m處固定一水平長(zhǎng)直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方。A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與質(zhì)量。現(xiàn)在A環(huán)上施加一個(gè)大小為55N的水平向右恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升。（g取10m/s2），求：

（1）在B環(huán)上升到最高點(diǎn)D的過程中恒力F做功為多少？

（2）當(dāng)被拉到最高點(diǎn)D時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？

（3）當(dāng)B、P間細(xì)繩恰與圓形軌道相切時(shí)，B環(huán)的速度大小為多少？

（4）若恒力F作用足夠長(zhǎng)的時(shí)間，請(qǐng)描述B環(huán)經(jīng)過D點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)情況。

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