Question

20．如圖甲所示的實驗裝置在力學實驗中有重要的應用，設小車的總質量為M，小盤和盤中砝碼總質量為m，打點計時器的打點周期為T．
（1）圖乙是該裝置做研究勻變速運動規(guī)律實驗時得到的一條紙帶，連續(xù)計時點A、B、C、D、E、F、G間距離如圖所示．小車加速度大小的計算式應為a=$\frac{{s}_{6}-2{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．
（2）下列關于該裝置的應用正確的是：CD
A、可用圖甲所示裝置研究勻變速運動的規(guī)律，但要抬高木板的右端，以平衡摩擦力．
B、可用圖甲所示裝置探究加速度與力和質量的關系，平衡摩擦力時，小車應穿上紙帶，在小盤和鉤碼的拉動下恰好做勻速運動
C、可用圖甲所示裝置探究動能定理，要定量研究小車所受合外力的功和小車動能變化關系時，需要平衡摩擦力，同時還要滿足m＜＜M
D、可用圖甲所示裝置驗證小車的機械能守恒，但要抬高木板的右端，以平衡摩擦力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，可以求出加速度的表達式．
（2）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度與質量的關系”、“功與速度變化的關系”實驗時、“驗證機械能守恒”需要平衡摩擦力；該裝置中要使小盤和鉤碼的重力等于小車的拉力，應滿足小盤和鉤碼的質量m遠小于小車的質量M．

解答 解：（1）由乙圖可知：x₁=s₁，x₂=s₂-s₁，x₃=s₃-s₂，x₄=s₄-s₃，x₅=s₅-s₄，x₆=s₆-s₅
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，可得：
x₆-x₃=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₄-x₁=3a₃T²
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{6}-2{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
（2）A．在利用該裝置“研究勻變速直線運動”的實驗中，不需要平衡摩擦力，故A錯誤；
B、利用該裝置平衡摩擦力時，將木板的右端抬高，左端不掛鉤碼和小盤，讓小車帶著紙帶能夠勻速下滑，說明已經平衡摩擦力，故B錯誤；
C、可用圖甲所示裝置探究動能定理，要定量研究小車合外力的功和動能變化關系時，需要平衡摩擦力操作；
設小車的質量為M，小吊盤和盤中物塊的質量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，因此要有F=mg必有，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力，故C正確；
D、利用該裝置驗證小車和鉤碼組成系統(tǒng)的機械能守恒時需要進行平衡摩擦力操作，即適當抬高木板的右端，故D正確．
故答案為：（1）$\frac{{s}_{6}-2{s}_{3}}{9{T}^{2}}$；（2）CD．

點評 該題涉及的實驗比較多，要明確實驗原理，根據(jù)物理定律求出相應的表達式，然后可以討論得出相應結論，同時注意基本物理規(guī)律以及推論在物理中的應用．