Question

5．如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其它左端無初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間可能是（　　）

• A． $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$
• B． Lv
• C． 2Lμg
• D． 2Lv

Answer 1

分析 木塊沿著傳送帶的運動可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，對于加速過程，可以先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運動學公式求解運動時間．

解答 解：若木塊沿著傳送帶的運動是一直加速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma       ①
根據(jù)位移時間公式，有
L=$\frac{1}{2}$at²     ②
由①②解得
t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，
若木塊沿著傳送帶的運動是先加速后勻速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma ③
根據(jù)速度時間公式，有
v=at₁    ④
根據(jù)速度位移公式，有
v²=2ax₁    ⑤
勻速運動過程，有
L-x₁=vt₂    ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=$\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$，
如果物體滑到最右端時，速度恰好增加到v，根據(jù)平均速度公式，有
L=v_平均t=$\frac{v}{2}$t
故t=$\frac{2L}{v}$，
故選：A

點評 本題關鍵是將小滑塊的運動分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解．