Question

11．2013年1月1日施行的《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》加大了對闖紅燈等違章行為的處罰力度．某小汽車“制動距離”的國家標準是制動初速度v₀=50km/h，滿載檢測的制動距離s≤20m．則該車以25km/h的速度行駛時的最短制動距離為5m，最短制動時間為1.44s；若該車司機在斑馬線前10m遠處看到紅燈準備剎車，為了不違反交規(guī)，司機的反應時間（在反應時間內汽車保持原速前進）不能超過0.72s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式，結合初速度之比求出制動的距離關系，從而得出最短的制動距離．根據平均速度的推論求出最短的制動時間．
根據汽車在反應時間內做勻速直線運動，結合勻速運動和勻減速運動的位移之和求出反應時間的最大值．

解答 解：根據勻變速直線運動的速度位移公式得：${{v}_{0}}^{2}=2ax$，
當初速度為50km/h時，制動距離為20m，當初速度為25km/h時，制動距離為5m．
25km/h=6.94m/s，根據平均速度的推論有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，
解得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}=\frac{2×5}{6.94}s$=1.44s．
剎車的加速度大小為：a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{6.9{4}^{2}}{2×5}m/{s}^{2}=4.8m/{s}^{2}$，
設反應時間最長為t′，則有：${v}_{0}t′+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=10m$，
代入數據解得：t′=0.72s．
故答案為：5，1.44，0.72

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．