（10分）特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型：將一根長不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等髙處，細繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細繩滑到對面。開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止狀態(tài)，AP沿豎直方向，且大小等于d。（不計滑輪與繩的質(zhì)量，不計滑輪的大小及摩擦，重力加速度為g)若甲對滑輪的拉力沿水平方向，求拉力的大小。

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)繩中的張力為 T，BP 繩與豎直方向間的夾角為θ 。

由已知條件可知 ：sinθ=0.8，cosθ= 0.6（2分）

由初始狀態(tài)滑輪的受力情況和共點力作用下的平衡條件可知：

在豎直方向：T + Tcosθ = mg   （3分）

在水平方向： Tsinθ= F （3分）

 聯(lián)立解得F =  （2分）

考點：本題考查力的平衡和正交分解法。

 

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（1）戰(zhàn)士甲釋放滑輪前對滑輪的水平拉力F；
（2）戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度．

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特種兵過山谷的一種方法可化簡為如圖所示的模型：將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，懸繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細繩滑到對面．開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止狀態(tài)，AP豎直，則此時甲對滑輪的水平拉力為
mg
2
mg
2
；若甲將滑輪由靜止釋放，則乙在滑動中速度的最大值為
(
3
-
3
2
)gd
(
3
-
3
2
)gd
．（不計滑輪與繩的質(zhì)量，不計滑輇的大小及摩擦）

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（1）戰(zhàn)士甲釋放前對滑輪的水平拉力F；
（2）戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度．（結(jié)果可保留根號）

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（2013?鄭州二模）特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型，將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，細繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細繩滑到對面．開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止狀態(tài)，AP豎直．（不計滑輪與繩的質(zhì)量，不計滑輪的大小及摩擦，重力加速度為g）
（1）若甲對滑輪的拉力沿水平方向，求拉力的大�。�
（2）若甲將滑輪由靜止釋放，求乙在滑動中速度的最大值（結(jié)果可帶根式）．

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（1）戰(zhàn)士甲釋放前對滑輪的水平拉力F：

（2）戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速率。（可用根號表示）

 


     

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