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（10分）特種兵過山谷的一種方法可簡化為圖示情景，將一根長為2d的不可伸長的細繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點，繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對面，如圖所示，戰(zhàn)士甲水平拉住滑輪，質量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止狀態(tài)，此時AP豎直，然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止狀態(tài)釋放，若不計滑輪摩擦及空氣阻力，也不計繩與滑輪的質量，求：

（1）戰(zhàn)士甲釋放前對滑輪的水平拉力F：

（2）戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速率。（可用根號表示）

 


     

解析：(1)設戰(zhàn)士乙靜止時AP間距離為h，如圖（a）所示，則由幾何關系得：d2+h2=（2d－h(huán)）2

解得h=d   (2分)

 


對滑輪進行受力分析如圖（b）所示，則有

T+Tcosθ=mg  (1分)

Tsinθ=F   (1分)

解得F= mg    (1分)

（2）戰(zhàn)士乙在滑動過程中機械能守恒，滑到繩的中點時位置最低，速度最大，此時APB三點構成一正三角形。(1分)

P與AB的距離為h´=dcos30º=d (1分)

由機械能守恒有mg（h´- h）=mm2       (2分)

解得m=   (1分)

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?虹口區(qū)二模）特種兵過山谷的一種方法可簡化為圖示情景．將一根長為2d的不可伸長的細繩兩端固定在相距為d的．A、B兩等高點，繩上掛一小滑輪P．戰(zhàn)士們相互配合，就可沿著繩子滑到對面．如圖所示，戰(zhàn)士甲用水平力F拉住滑輪，質量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止狀態(tài)，此時AP豎直．然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止狀態(tài)釋放，若不計滑輪摩擦及空氣阻力，也不計滑輪的質量，求：
（1）戰(zhàn)士甲釋放滑輪前對滑輪的水平拉力F；
（2）戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

特種兵過山谷的一種方法可化簡為如圖所示的模型：將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，懸繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細繩滑到對面．開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止狀態(tài)，AP豎直，則此時甲對滑輪的水平拉力為
mg
2
mg
2
；若甲將滑輪由靜止釋放，則乙在滑動中速度的最大值為
(
3
-
3
2
)gd
(
3
-
3
2
)gd
．（不計滑輪與繩的質量，不計滑輇的大小及摩擦）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網特種兵過山谷的一種方法可簡化為圖示情景．將一根長為3d的不可伸長的細繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點，繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對面．如圖所示，戰(zhàn)士甲水平拉住滑輪，質量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止狀態(tài)，此時AP豎直，然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止狀態(tài)釋放，若不計滑輪摩擦及空氣阻力，也不計繩與滑輪的質量，求：
（1）戰(zhàn)士甲釋放前對滑輪的水平拉力F；
（2）戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度．（結果可保留根號）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?鄭州二模）特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型，將一根長為2d、不可伸長的細繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，細繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細繩滑到對面．開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止狀態(tài)，AP豎直．（不計滑輪與繩的質量，不計滑輪的大小及摩擦，重力加速度為g）
（1）若甲對滑輪的拉力沿水平方向，求拉力的大小；
（2）若甲將滑輪由靜止釋放，求乙在滑動中速度的最大值（結果可帶根式）．

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