Question

19．質(zhì)量為M的氣缸開口向上放在水平地面上，活塞質(zhì)量為m，截面積為S，大氣壓強為p₀，氣缸內(nèi)封有體積為V的氣體，現(xiàn)在活塞桿上施力，將氣缸提起，靜止時氣缸內(nèi)氣體體積多大？在此過程中活塞上移了多少距離？

Answer 1

分析 活塞受力平衡，對活塞受力分析，可以求得封閉氣體的壓強的大小，氣缸被提離地面懸空靜止時，對氣缸進行受力分析，根據(jù)氣缸的受力平衡可以求得氣體的壓強，然后由玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的體積與活塞移動的高度．

解答 解：對活塞受力分析可知：
P₀S+mg=P₁S，
所以時氣缸內(nèi)氣體的壓強為：P₁=${P}_{0}+\frac{mg}{S}$，
氣缸被提離地面懸空靜止時，對氣缸的底部受力分析可得：
P₂S+Mg=P₀S，
所以此時氣體的壓強為：P₂=P₀-$\frac{Mg}{S}$，
對于封閉的氣體，
P₁=${P}_{0}+\frac{mg}{S}$，V₁=V，
P₂=P₀-$\frac{Mg}{S}$，V₂=LS，
氣體做的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得：
P₁V₁=P₂V₂，
拉力方程解得：${V}_{2}=\frac{{P}_{0}S+mg}{{P}_{0}S-Mg}•V$，
活塞移動的高度：$△h=\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{S}=\frac{V（mg+Mg）}{S（{P}_{0}S-Mg）}$
答：靜止時氣缸內(nèi)氣體體積是$\frac{{P}_{0}S+mg}{{P}_{0}S-Mg}•V$；在此過程中活塞上移了$\frac{V（mg+Mg）}{S（{P}_{0}S-Mg）}$

點評 活塞受力平衡，對活塞受力分析，可以求得封閉氣體的壓強的大小，氣缸被提離地面懸空靜止時，對氣缸進行受力分析，根據(jù)氣缸的受力平衡可以求得活塞到氣缸底部的高度．