Question

14．已知氫原子的基態(tài)能量E₁=-13.6eV，能量關系E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，求氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)時：
（1）原子系統(tǒng)具有的能量；
（2）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？（普朗克常量h=6.6×10^-34J•s）

Answer 1

分析 根據能量關系E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，求出氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)，原子系統(tǒng)所具有的能量．要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從基態(tài)躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為：hγ=0-E₁

解答 解：（1）根據E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，
E₄=$\frac{1}{{4}^{2}}$E₁=-0.85eV
（2）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為：
hv=0-（-$\frac{{E}_{1}}{4}$）
解得 ν=8.21×10¹⁴Hz，
答：（1）原子系統(tǒng)具有的能量是0.85eV；
（2）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率是8.21×10¹⁴Hz的電磁波照射氫原子．

點評 原子系統(tǒng)具有能量等于電子動能和系統(tǒng)具有的電勢能之和．知道電子繞核旋轉，靠庫侖引力提供向心力．