Question

12．“飛車走壁”雜技表演簡化后的模型如圖所示，表演者沿表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，角速度越小
• B． 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，線速度越小
• C． 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力越大
• D． 摩托車對側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小

Answer 1

分析 摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖，得出向心力大小不變．h越高，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，由向心力公式分析周期、線速度大�。�

解答 解：
AC、摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力恰好為零，由重力mg和支持力F的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，作出力圖如圖，則有：
向心力F_n=mgtanα，m，α不變，向心力大小不變．由mgtanα=mrω²得：ω=$\sqrt{\frac{gtanα}{r}}$，則知H越高，r越大，ω越小，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，h越高，r越大，F(xiàn)_n不變，則v越大．故B錯(cuò)誤．
D、側(cè)壁對摩托車的支持力F=$\frac{mg}{cosα}$不變，則摩托車對側(cè)壁的壓力不變．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查應(yīng)用物理規(guī)律分析實(shí)際問題的能力，此題是圓錐擺模型，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，抓住不變量進(jìn)行研究．