Question

3．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺(tái)階的高度為0.15m，寬度為0.30m，取g=10m/s²，則小球拋出后首先落到的臺(tái)階是（　　）

• A． 第一級(jí)臺(tái)階
• B． 第二級(jí)臺(tái)階
• C． 第三級(jí)臺(tái)階
• D． 第四級(jí)臺(tái)階

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖：設(shè)小球落到斜線上的時(shí)間為t，
斜線與水平方向的夾角正切值$tanθ=\frac{0.15}{0.30}=\frac{1}{2}$，
則有：$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}=\frac{2×2×\frac{1}{2}}{10}s=0.2s$，
則水平位移x=v₀t=2×0.2m=0.4m，
可知0.3m＜x＜0.6m，則小球落在第二級(jí)臺(tái)階．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．