8．理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零．現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實心球體，O為球心，以O(shè)為原點建立坐標軸Ox，如圖所示．在x軸上各位置重力加速度大小用g表示，地球表面處重力加速度大小用g0表示，則選項的四個g值隨x的變化關(guān)系圖正確的是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)題意知，地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度，在其內(nèi)部距離地心距離為r處一點的加速度相當于半徑為r的球體在其表面產(chǎn)生的加速度，根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達式，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可．

解答 解：令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
由于地球的質(zhì)量為M=$\frac{4}{3}$πR3•ρ，
所以重力加速度的表達式可寫成：g=$\frac{4πGRρ}{3}$．
根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R-r的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g′=$\frac{4πGrρ}{3}$
當r＜R時，g與r成正比，當r＞R后，g與r平方成反比．
故選：A．

點評 抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩條間距為l的光滑導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌電阻不計，并且處于垂直斜面向上的勻強磁場中．在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并對其施加一平行斜面向上的恒定的作用力，使其勻加速向上運動．某時刻在導(dǎo)軌上再靜止放置質(zhì)量為2m，電阻為2R的金屬棒cd，恰好能在導(dǎo)軌上保持靜止，且金屬棒ab同時由加速運動變?yōu)閯蛩龠\動，速度為v．求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）平行斜面向上的恒定作用力F的大小及金屬棒ab做加速運動時的加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，c為a、b的中點，a、b點的電勢分別為φa=5V，φb=3V，下列敘述正確的是（　�。�
A．該電場在c點處的電勢一定為4V
B．a點處的場強一定大于b處的場強
C．一正電荷運動到c點時受到的靜電力由c指向a
D．一正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．出門旅行時，在車站、機場等地有時會看見一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走．兩種受力模型如圖所示，假設(shè)兩個行李箱完全相同，且都做勻速運動．下列說法正確的是（　　）
A．兩個箱子受到的摩擦力大小不同B．兩個箱子受到的摩擦力大小相同
C．推箱子更省力，F(xiàn)2＜F1D．拉箱子更省力，F(xiàn)1＜F2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．兩個質(zhì)量相同，所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示，若不計粒子的重力，則下列說法正確的是（　　）
A．a粒子帶負電，b粒子帶正電B．a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大
C．b粒子動能較大D．b粒子在磁場中運動時間較長

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖a所示，水平放置的兩根間距L=0.5m足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，在M、P之間接有阻值R=0.2Ω的定值電阻．一質(zhì)量m=0.1kg的均勻?qū)w棒ab垂直于導(dǎo)軌放在距離左端d=1.0m處，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，t=0時刻，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖b所示．不計感應(yīng)電流磁場的影響，當t=3s時，突然使ab棒獲得向右的速度v0=8m/s，同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小恒為a=4m/s2、方向向左的加速度．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻均忽略不計，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）前3s內(nèi)ab棒中感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）當ab棒的位移s1=3.5m時，外力F的大小和方向；
（3）從t=0時刻開始，當通過電阻R的電量q=2.25C時，ab棒正在向右運動，此時撤去外力F，此后ab棒又運動了s2=6.05m后靜止．求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，一半徑也為R的圓形導(dǎo)線環(huán)從圖示位置在紙面內(nèi)沿二者圓心的連線勻速穿過磁場．若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流正方向，則選項中能描述導(dǎo)線環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t的變化關(guān)系的圖線是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，O為地球球心，R為地球半徑，一宇宙飛船在繞地球做橢圓運動，軌道上距地 心最遠點P到地心的距離為3R為研究方便，假設(shè)地球是一質(zhì)量均勻的球體，且不考慮 自轉(zhuǎn)，僅考慮宇宙飛船在地球引力作用下運動，用g表示地球表面的重為加速度．則（　　）
A．飛船在P點的加速度是$\frac{g}{9}$B．飛船在P點的加速度大于$\frac{g}{9}$
C．飛船經(jīng)過P點的速度小于$\sqrt{\frac{gR}{3}}$D．飛船經(jīng)過P點的速度大于$\sqrt{\frac{gR}{3}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣．如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標系，在y1=0.1m和y2=-0.1m處有兩個與x軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成I、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3，其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示；在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側(cè)還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應(yīng)．ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長L=0.2m．現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷$\frac{q}{m}$=108C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經(jīng)BCD三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構(gòu)成一個“0“字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．

（1）求E1、E2的大小和方向；
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內(nèi)重新設(shè)計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌�，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設(shè)計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在答題卡本題的乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設(shè)計的“場”．（上面半圓軌跡已在圖中畫出）

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