Question

19．如圖所示，一個(gè)放置在水平地面上的木塊，其質(zhì)量為m=2kg，受到一個(gè)斜向下的、與水平方向成30°角的推力F=10N的作用，使木塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)，5s后撤去推力．若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，求木塊在地面上運(yùn)動(dòng)的總位移．（g=10m/s²，$\sqrt{3}$=1.7）

Answer 1

分析 物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求的加速與減速階段的位移即可求得總位移

解答 解：在外力作用下由牛頓第二定律得
Fcos30°-μN(yùn)₁=ma₁
N₁=Fsin30°+mg
聯(lián)立解得${a}_{1}=3m/{s}^{2}$
5s內(nèi)的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{5}^{2}m=37.5m$
速度為v=a₁t=3×5m/s=15m/s
撤去外力后μmg=ma
a=μg=1m/s²
位移為${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×1}m=112.5m$
總位移x=x₁+x₂=150m
答：木塊在地面上運(yùn)動(dòng)的總位移為150m

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是中間橋梁