Question

9．人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)與玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)相類(lèi)似，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小跟軌道半徑成反比
• B． 它們都只能在一系列不連續(xù)的軌道運(yùn)動(dòng)
• C． 電子軌道半徑越大，氫原子能量越大
• D． 同一衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能相等

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由萬(wàn)有引力提供$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由庫(kù)侖力提供F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力都與距離的二次方成反比．氫原子的核外電子由離原子核較近的軌道躍遷到離原子核較遠(yuǎn)的軌道上時(shí)，能量增加．同一衛(wèi)星從低軌道上升到高軌道上，要加速做離心運(yùn)動(dòng)，故其機(jī)械能增加．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$
玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由庫(kù)侖力提供，F(xiàn)=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$
由此可知，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小跟軌道半徑的二次方成反比，故A錯(cuò)誤．
B、人造衛(wèi)星的軌道可以是連續(xù)的，電子的軌道是不連續(xù)的，故B錯(cuò)誤．
C、氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離原子核較近的軌道上時(shí)，能量減小．減小的能量以光子的形式釋放出來(lái)．故氫原子核外電子軌道半徑越大，其能量越高，C正確．
D、同一衛(wèi)星從低軌道上升到高軌道上，要加速做離心運(yùn)動(dòng)，故其機(jī)械能增加，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力的表達(dá)式，要知道人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由萬(wàn)有引力提供$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由庫(kù)侖力提供F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$．