19.一質(zhì)量m=2kg物體沿傾角θ=37°的光滑斜面高h(yuǎn)=4m無初速的下滑進(jìn)入半徑R=1.6m的豎直光滑圓軌道,且剛好能過圓軌道的最高點(diǎn),求:
(1)物體對(duì)圓軌道最低點(diǎn)B的壓力是多少?
(2)物體從A點(diǎn)落到斜面的時(shí)間?

分析 (1)物塊剛好能通過圓軌道最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力,由牛頓第二定律求出物塊通過最高點(diǎn)時(shí)的速度.物塊從B點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律求出物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小.
(2)物塊離開A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到水平位移和豎直位移的表達(dá)式,再由幾何知識(shí)分析它們的關(guān)系,即可求時(shí)間.

解答 解:(1)物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí),由牛頓第二定律得:
  mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$,vA=$\sqrt{gR}$=4m/s
物塊從B點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則得
  mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在B點(diǎn),由牛頓第二定律得:N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
聯(lián)立得 N=6mg
根據(jù)牛頓第三定律得物體對(duì)圓軌道最低點(diǎn)B的壓力 N′=N=6mg=6×2×10N=120N
(2)物塊離開A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),落到斜面上時(shí),有:
  x=vAt
  y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
又由幾何關(guān)系有:y+xtanθ=2R
聯(lián)立得 t=$\frac{\sqrt{73}-3}{10}$s
答:
(1)物體對(duì)圓軌道最低點(diǎn)B的壓力為120N.
(2)物體從A點(diǎn)落到斜面的時(shí)間為$\frac{\sqrt{73}-3}{10}$s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合,涉及到牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律的運(yùn)用,知道圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界條件,找出平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的分位移的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖甲所示,固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg處于方向垂直導(dǎo)軌向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好.在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)C、e之間連接一電阻,其他部分電阻忽略不計(jì).現(xiàn)用一水平向右的外力F1作用在金屬桿ab上,使金屬桿ab向右沿導(dǎo)軌滑動(dòng),滑動(dòng)過程中金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌.金屬桿ab受到的安培力用F2表示,F(xiàn)1與F2隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,下面關(guān)于金屬桿ab運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象不正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,輕桿長(zhǎng)2l,中點(diǎn)裝在水平軸O點(diǎn),兩端分別固定著小球A和B,A球質(zhì)量為m?,B球質(zhì)量為2m,兩者一起在豎直平面內(nèi)繞O軸做圓周運(yùn)動(dòng).
(1)若A球在最高點(diǎn)時(shí),桿A端恰好不受力,求此時(shí)O軸的受力大小和方向;
(2)若B球到最高點(diǎn)時(shí)的速度等于第(1)小題中A球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度,則B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),O軸的受力大小和方向又如何?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們欲探究“做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置.

(1)該學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想用砂和砂桶的重力作為滑塊受到的合外力,探究滑塊所受合外力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系.為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法,該小組成員提出了以下實(shí)驗(yàn)措施,你認(rèn)為有效的有CD.
A.保持砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)大于滑塊的質(zhì)量
B.保持長(zhǎng)木板水平
C.把長(zhǎng)木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮?br />D.調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行
(2)如圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶,現(xiàn)選取紙帶中的B、K兩點(diǎn)來探究滑塊所受合外力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,重力加速度為g.在本實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有:砂和砂桶的質(zhì)量m1、滑塊的質(zhì)量m2,A、C間的距離s1,J、L間的距離s2,B、K間的距離s.本實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果的表達(dá)式為m1gs=$\frac{1}{2}$m2($\frac{{s}_{2}}{2T}$)2-$\frac{1}{2}$m2($\frac{{s}_{1}}{2T}$)2.(用測(cè)量物理量相應(yīng)的字母表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖,用理想變壓器給負(fù)載供電,變壓器輸入電壓不變,當(dāng)負(fù)載電阻的滑動(dòng)端向上移動(dòng)時(shí),則所有理想交流電表的讀數(shù)及輸入功率P1的變化情況為( 。
A.V1、V2不變,A1增大,A2減小,P1增大
B.V1、V2不變,A1、A2增大,P1增大
C.V1、V2不變,A1、A2減小,P1減小
D.V1不變,V2增大,A1減小,A2增大,P1減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.在力學(xué)理論建立的過程中有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn),下列有關(guān)科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)說法錯(cuò)誤的是( 。
A.伽利略斜面實(shí)驗(yàn)合理外推解釋了自由落體是勻變速運(yùn)動(dòng)
B.開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C.卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量G
D.慣性定律是可以被實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證的

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.①將條形磁鐵按圖所示方向插入閉合線圈.在磁鐵插入的過程中,靈敏電流表示數(shù)不為零.
②磁鐵在線圈中保持靜止不動(dòng),靈敏電流表為零.
③將磁鐵從線圈上端拔出的過程中,靈敏電流表示不為零.
(以上各空均填“為零”或“不為零”)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,a圖表示某物體在x軸方向上分速度的v-t圖象,b圖表示該物體在y軸上分速度的圖象.求:

(1)物體在t=0時(shí)的速度;
(2)物體運(yùn)動(dòng)的加速度;
(3)t=8s時(shí)物體的速度;
(4)t=4s時(shí)物體的位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,已知t1=0時(shí)波形如圖中實(shí)線所示,t2=0.2s時(shí)的波形如圖中虛線所示.(橫軸上所標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)實(shí)線與橫軸交點(diǎn))
(1)若波向x軸負(fù)向傳播,求:該波的波速;
(2)用T表示該簡(jiǎn)諧波的周期,若3T<(t2-t1)<4T,且波向x軸正向傳播,求:x=6m處的質(zhì)元在從t1到t2的時(shí)間內(nèi)通過的路程;
(3)若該波的波速為110m/s,試通過計(jì)算判斷該波的傳播方向.

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