Question

10．質(zhì)量m₁=60kg的男滑冰運(yùn)動(dòng)員帶著質(zhì)量為m₂=40kg的女滑冰運(yùn)動(dòng)員以v₀=10m/s的速度沿水平光滑冰面做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻男運(yùn)動(dòng)員突然將女運(yùn)動(dòng)員向前水平推出，推出后兩運(yùn)動(dòng)員仍在原直線上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2.0s后兩人相距s=4.0m，試求：
（1）兩人分離各自在冰面上的速度；
（2）男運(yùn)動(dòng)員將女運(yùn)動(dòng)員推出時(shí)消耗的體能．

Answer 1

分析 （1）男運(yùn)動(dòng)員將女運(yùn)動(dòng)員水平推出的過程中，兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，推出后，男女運(yùn)動(dòng)員均做勻速運(yùn)動(dòng)，t₀=2s后，兩者相距△S=（v₂-v₁）t₀=4m．由動(dòng)量守恒定律求解男女運(yùn)動(dòng)員速度的大小．
（2）推出的過程中，男運(yùn)動(dòng)員推出時(shí)消耗的體能轉(zhuǎn)化為二人的動(dòng)能的增加量．根據(jù)功能關(guān)系即可求解．

解答 解：（1）設(shè)男運(yùn)動(dòng)員速度為v₁，女運(yùn)動(dòng)員的速度為v₂兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒得：
 （m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂
經(jīng)時(shí)間t=2.0s后兩人相距s=4.0m，則：
v₂t₀-v₁t₀=s
代入數(shù)據(jù)得：v₁=9.2m/s
v₂=11.2m/s
（2）推出的過程中，男運(yùn)動(dòng)員推出時(shí)消耗的體能轉(zhuǎn)化為二人的動(dòng)能的增加量，即：
$W=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W=48J
答：（1）兩人分離男女運(yùn)動(dòng)員在冰面上的速度分別是9.2m/s和11.2m/s；
（2）男運(yùn)動(dòng)員將女運(yùn)動(dòng)員推出時(shí)消耗的體能是48J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要能抓住動(dòng)量守恒定律求解男運(yùn)動(dòng)員速度的大小，理清兩運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，抓住經(jīng)時(shí)間t=2.0s后兩人相距s=4.0m的意義求解．