Question

2．為了安全在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要距離，已知某高速公路的最高限速v=144km/h，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這情況經(jīng)操縱剎車到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s秒，剎車時(shí)汽車受到的阻力大小為汽車重力的0.40，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解位移．

解答 解：初速度：v₀=144km/h=40m/s；
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s₁=v₀t=40×0.5=20m，
設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有：
F=ma=0.4mg，
解得：a=4m/s² ；
從剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離：
s₂=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×4}$=200m
所求距離為：s=s₁+s₂=20+200m=220m
答：該高速公路上汽車之間的安全車距至少為220m．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．