Question

15．一個連同裝備共有100kg的航天員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45m位置與飛船處于相對靜止的狀態(tài)，裝備中有一個高壓貯氧筒，能以50m/s速度噴出氣體．
①航天員為了能在10min時間內返回飛船，估算他需要在開始返回的瞬間一次性向后噴出多少氣體？
②假設他在開始返回的瞬時釋放0.1kg的氧氣，估算則他需要多長時間返回宇宙飛船？返回宇宙飛船這段時間需要呼吸多少氧氣？（宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10^-4 kg/s，）

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意得出宇航員及裝備獲得的反沖速度，再根據(jù)速度公式求出宇航員返回飛船的時間，聯(lián)立等式即可得出方程，解方程即可得出宇航員射出一次性噴出的氧氣的質量m．
①應用動量守恒定律求出宇航員的速度，然后應用速度公式求出宇航員的運動時間，再求出需要的氧氣．

解答 解：①設宇航員的速度為u，則：u=$\frac{x}{t}$=$\frac{45m}{60s×10}$=0.075m/s，
設釋放氧氣的質量為m₁，釋放氧氣過程系統(tǒng)動量守恒，以氧氣的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m₁v-（M-m₁）u=0，代入數(shù)據(jù)得：m₁=0.15kg；
②釋放氧氣過程系統(tǒng)動量守恒，以氧氣的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m₂v-（M-m₂）v′=0，代入數(shù)據(jù)得：v′=0.05m/s，
宇航員需要的時間：t=$\frac{x}{v′}$=$\frac{45m}{0.05m/s}$=900s，
在此時間內需要的氧氣：m=900×2.5×10^-4=0.225kg；
答：①航天員為了能在10min時間內返回飛船，他需要在開始返回的瞬間一次性向后噴出0.15kg的氣體．
②假設他在開始返回的瞬時釋放0.1kg的氧氣，他需要900s的時間返回宇宙飛船，返回宇宙飛船這段時間需要呼吸0.225kg的氧氣．

點評 本題考查了速度公式的靈活應用，要建立物理模型，理清思路，關鍵鍵能從題干中得出和理解有用的信息．