Question

5．如圖所示，A質(zhì)量為4kg，B質(zhì)量為1kg，A與桌面間動摩擦因數(shù)為0.2，B距地面0.8m，用手按住A使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，放手后，A、B開始運動．
（1）B落地前一瞬間的速度多大？
（2）A在桌面上一共滑行多遠？
（3）B落地前，繩子中的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出B落地前瞬間的速度大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出B著地后A的加速度，結(jié)合速度位移公式求出A繼續(xù)滑行的距離，從而得出A在桌面上一共滑行的距離．
（3）隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律求出B落地前繩子中的拉力大�。�

解答 解：（1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{{m}_{B}g-μ{m}_{A}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{10-0.2×40}{4+1}m/{s}^{2}$=0.4m/s²，
根據(jù)速度位移公式得，B落地前瞬間的速度為：
${v}_{B}=\sqrt{2ah}=\sqrt{2×0.4×0.8}$m/s=0.8m/s．
（2）B落地后，A在桌面上滑行的加速度大小為：
a′=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
則A繼續(xù)滑行的距離為：$x′=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a′}=\frac{0.64}{4}m=0.16m$，
A在桌面上一共滑行的距離為：x=0.16+0.8m=0.96m．
（3）隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得：m_Bg-T=m_Ba，
則繩子的張力為：T=m_Bg-m_Ba=1×（10-0.4）N=9.6N．
答：（1）B落地前一瞬間的速度為0.8m/s；
（2）A在桌面上一共滑行0.96m；
（3）B落地前，繩子中的拉力為9.6N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，掌握整體法和隔離法的靈活運用，難度中等．