Question

18．如圖，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從遠(yuǎn)處以初速度v₀射入點(diǎn)電荷O的電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線MN．a(chǎn)、b、c是以O(shè)為中心，R_a、R_b、R_c為半徑畫(huà)出的三個(gè)圓，R_c-R_b=R_b-R_a．1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)．以|W₁₂|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過(guò)程中電場(chǎng)力的功的大小，|W₃₄|表示由3到4的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功的大小，V₁、V₂分別代表P經(jīng)過(guò)1、2兩點(diǎn)時(shí)的速率，a₃、a₄分別代表P在3、4兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小，則（　　）

• A． |W₁₂|＞2|W₃₄|
• B． V₁＞V₂
• C． a₃＞a₄
• D． P、O兩電荷可能同號(hào)，也可能異號(hào)

Answer 1

分析 根據(jù)2、3間和3、4間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，由公式U=Ed分析它們間電勢(shì)差的關(guān)系，再分析電場(chǎng)力做功的大�。�由軌跡可判定P、Q必定是異號(hào)．若P的初速度方向的延長(zhǎng)線與O之間的距為零，點(diǎn)電荷將做直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、B根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況可知，2、3間的場(chǎng)強(qiáng)大于3、4間場(chǎng)強(qiáng)，由公式U=Ed分析得知，2、3間的電勢(shì)差大于3、4間的電勢(shì)差，所以1、2間的電勢(shì)差大于3、4間電勢(shì)差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由電場(chǎng)力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故A正確．
B、由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，從1到2電場(chǎng)力做正功，速度增大，B錯(cuò)誤
C、由圖象知3處的場(chǎng)強(qiáng)大于4處的，故a₃＞a₄，C正確
D、由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，是異號(hào)．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，由U=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差的關(guān)系，由軌跡彎曲方向判斷電場(chǎng)力方向都是常見(jiàn)的問(wèn)題，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握．