Question

9．如圖所示，一個質(zhì)量為m=0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為θ=45°的光滑斜面上，當(dāng)斜面靜止時，繩與斜面平行．當(dāng)斜面以10m/s²的加速度向右做加速運動時，則（　�。�

• A． 細(xì)繩的拉力約為2.8N
• B． 小球?qū)π泵娴膲毫�約為1.4N
• C． 細(xì)繩的拉力約為1.4N
• D． 小球?qū)π泵娴膲毫�為�?/td>

Answer 1

分析 首先判斷小球是否飛離了斜面，根據(jù)小球剛剛飛離斜面的臨界條件，即繩子的傾角不變，斜面的支持力剛好為零，解出此時的加速度與題目給出的加速度大小進行比較，若給出加速度大于小球的臨界加速度說明小球已經(jīng)飛離了斜面，否則小球還在斜面上．

解答 解：設(shè)小球剛剛脫離斜面時，斜面向右的加速度為a₀，
此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受重力和細(xì)繩的拉力，
且細(xì)繩仍然與斜面平行，小球受力如圖所示，

由牛頓第二定律得：mgcotθ=ma₀，
  解得臨界加速度：a₀=gcotθ=10m/s²．
加速度a＞10 m/s²=a₀，則小球已離開斜面，T=$\sqrt{2}mg$=2$\sqrt{2}N$≈2.8N，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD

點評 此題最難解決的問題是小球是否飛離了斜面，我們可以用假設(shè)法判斷出臨界加速度來進行比較．