Question

8．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，鐵路彎道處剖面圖如圖所示，內(nèi)外軌的高度差為h，h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上行駛速率v有關(guān)．下列說法正確的是（　�。�

• A． r一定時(shí)，v越小則要求h越大
• B． r一定時(shí)，v越大則要求h越大
• C． v一定時(shí)，r越小則要求h越大
• D． v一定時(shí)，r越大則要求h越大

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：設(shè)內(nèi)外軌的水平距離為d，鐵軌路面的傾角為α．
根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力得：
 mgtanα=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
因?yàn)槁访鎯A角很小，則有 tanα≈tanα=$\frac{h}11go0fd$
聯(lián)立得 v=$\sqrt{\frac{ghr}jiofjq1}$
AB、如果r一定時(shí)，v越大則要求h越大，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、如果v一定時(shí)，r越小則要求h越大，r越大則要求h越小，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是物理模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，注意幾何關(guān)系在解題中的運(yùn)用，難度適中．