Question

15．如圖所示必須是半徑為r的$\frac{1}{4}$圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在是水平向左的勻強電場中，電場強度為E，今有一質(zhì)量為m，帶正電q的小滑塊（體積很小可以視為質(zhì)點），從C點由靜止釋放，滑道水平軌道上的A點時速度減為零，若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，忽略因摩擦而造成的電量損失．
（1）滑塊通過B點時的速度大小；
（2）滑塊從C點滑到A點電勢能變化的值是多大？
（3）試分析，滑塊在水平面上經(jīng)過路的最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，根據(jù)動能定理求解．
（2）對整個過程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做負功，電場力做負功，根據(jù)動能定理求出水平軌道上A、B兩點之間的距離及電場力做功．

解答 解：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，
  設(shè)滑塊通過B點時的速度為v_B，根據(jù)動能定理有：
   mgR-qER=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$                    
解得：v_B=$\sqrt{\frac{2（mg-qE）R}{m}}$               
  （2）從C到A由動能定理可知
mgR-qE（x+R）-μmgx=0-0
x=$\frac{mgR-qER}{qE+μmg}$
電勢能變化為$E=qE•（x+R）=\frac{qE（mgR+μmgR）}{qE+μmg}$
答：（1）滑塊通過B點時的速度大小為$\sqrt{\frac{2（mg-qE）R}{m}}$；
（2）滑塊從C點滑到A點電勢能變化的值是$\frac{mgR-qER}{qE+μmg}$
（3）試分析，滑塊在水平面上經(jīng)過路的最大值是$\frac{qE（mgR+μmgR）}{qE+μmg}$

點評 本題考查分析和處理物體在復(fù)合場運動的能力．對于電場力做功W=qEd，d為兩點沿電場線方向的距離