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不等式的解集是( )
A.(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞) B.(-1, 1)∪(2, 3)
C.(-1, 1) ∪(1, 2) D.(1, 2)∪(2, 3)
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為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)
的圖像( )
A.向左平移個單位長度 B.向右平移
個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向右平移
個單位長度
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班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班名女同學(xué),
名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為
的樣本進行分析.隨機抽出
位,他們的數(shù)學(xué)分數(shù)從小到大排序是:
、
、
、
、
、
、
、
,物理分數(shù)從小到大排序是:
、
、
、
、
、
、
、
.
(Ⅰ)若規(guī)定分以上(包括
分)為優(yōu)秀,求這
位同學(xué)中恰有
位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如下表:
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)分數(shù)x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數(shù)y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量與
的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績
與數(shù)學(xué)成績
之間是否具有線性相關(guān)性?如果具有線性相關(guān)性,求
與
的線性回歸方程(系數(shù)精確到
);如果不具有線性相關(guān)性,請說明理由.
參考公式:相關(guān)系數(shù);回歸直線的方程是:
.
其中對應(yīng)的回歸估計值;
參考數(shù)據(jù):;
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某同學(xué)參加高校自主招生門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為
,
,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記
為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
| | | | |
| | | | |
(Ⅰ)求該生至少有門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求
,
的值;
(Ⅱ)求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
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在直角坐標系中,以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.
已知曲線(
為參數(shù)),
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)化,
的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(Ⅱ)若上的點
對應(yīng)的參數(shù)為
,
為
上的動點,求
中點
到直線
距離的最小值.
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