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不等式的解集是(   )

A.(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞)          B.(-1, 1)∪(2, 3)

C.(-1, 1) ∪(1, 2)                     D.(1, 2)∪(2, 3)

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為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖像(    )

A.向左平移個單位長度         B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度         D.向右平移個單位長度

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若非零實數(shù)a, b滿足a>b,則   (    )                          

A.a3>b3         B.            C.a2>b2           D.    

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   已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,求證:當時,.

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班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班名女同學(xué),名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析.隨機抽出位,他們的數(shù)學(xué)分數(shù)從小到大排序是:、、、、,物理分數(shù)從小到大排序是:、、、、、、.

(Ⅰ)若規(guī)定分以上(包括分)為優(yōu)秀,求這位同學(xué)中恰有位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率;

(Ⅱ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如下表:

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分數(shù)x

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)y

72

77

80

84

88

90

93

95

 根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績之間是否具有線性相關(guān)性?如果具有線性相關(guān)性,求的線性回歸方程(系數(shù)精確到);如果不具有線性相關(guān)性,請說明理由.

參考公式:相關(guān)系數(shù);回歸直線的方程是:.

其中對應(yīng)的回歸估計值;

參考數(shù)據(jù):;

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某同學(xué)參加高校自主招生門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為,,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為

(Ⅰ)求該生至少有門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求,的值;

(Ⅱ)求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望

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給出四個等式:;;

.猜測第個等式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點,求直線的方程及切點坐標.

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在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.

已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).

(Ⅰ)化,的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(Ⅱ)若上的點對應(yīng)的參數(shù)為,上的動點,求中點到直線距離的最小值.

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已知函數(shù)是奇函數(shù),當時,,當時,的最小值為,則的值為            .

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同步練習冊答案