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設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)令，其圖象上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，方程 在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

(1) 證明:平面;    

 (2) 求二面角的平面角的余弦值.

設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

(1)求,,的值;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),求的最小值.

已知f(x)＝x²＋px＋q.

(1)求證：f(1)－2f(2)＋f(3)＝2；

(2)求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于.

函數(shù)f(x)＝x³＋x－2在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)

A．