精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知f(x)＝x2＋px＋q.

(1)求證：f(1)－2f(2)＋f(3)＝2；

(2)求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個不小于.


(2)假設|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于，

則有|f(1)|<，|f(2)|<，|f(3)|<.

∴|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2.又|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|

f(1)－2f(2)＋f(3)＝2，

這與|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2矛盾．

∴假設不成立，從而原命題成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


數列中，，則數列的通項為      

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知是等比數列的前項和,,,成等差數列,且.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)是否存在正整數,使得?若存在,求出符合條件的所有的集合;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知一組數據的頻率分布直方圖如下.

求(1)眾數;(2)中位數;(3)平均數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


復數z＝i(i＋1)(i為虛數單位)的共軛復數是(　　)

A．－1－i    B．－1＋I    C．1－i      D．1＋i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設函數

(1)當時，求函數的單調區(qū)間；

(2)令，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實數的取值范圍；

(3)當時，方程 在區(qū)間內有唯一實數解，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


曲線在點（0，1）處的切線方程為（     ）

A．                  B．

C．                  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元。如果團體的人數超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數不能超過180人，如何組團可使旅行社的收費最多? (不到100人不組團)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數．

（Ⅰ）若，求函數的極值；

（Ⅱ）若在有唯一的零點，求的取值范圍；

（Ⅲ）若，設，求證：在內有唯一的零點，且對（Ⅱ）中的，滿足．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案