設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.


解:(1)方程可化為.

當(dāng)時(shí),. 又

于是解得 ,故.

(2)設(shè)為曲線上任一點(diǎn),由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為

,即.

令得,從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

令得,

從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

所以點(diǎn)處的切線與直線,所圍成的三角形面積為.

故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線,所圍成的三角形的面積為定值,此定值為


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閱讀下圖中的算法，其功能是（     ）．

第一步，m = a．            

第二步，b＜m，則m = b．

第三步，若c＜m，則m = c． 

第四步，輸出m．

A．將a，b，c 由小到大排序         B．將a，b，c 由大到小排序

C．輸出a，b，c 中的最小值         D．輸出a，b，c 中的最大值

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某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2．5

3

4

4．5

（1）已知零件個(gè)數(shù)與加工時(shí)間線性相關(guān)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

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y＝（2x2－1)的導(dǎo)數(shù)是(　　)

A.      B.        C.      D.

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D

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（     ）

A.         B.-           C.          D.

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設(shè)函數(shù)，則                                  （    ）

A．            B．               C．             D．

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